P VS NP

Un problema fundamental en la investigación: Los problemas P vs. NP* A fundamental problem in the research: P vs problems. NP Um problema fundamental na investigação: Os problemas P contra NP Resumen Lo más difícil y apasionante en cualquier investigación consiste en la formulación o identificación del problema. La metodología de la investigación científica no ha abordado suficientemente este tema, y tanto menos cuando se trata de fenómenos, contextos, problemas o sistemas complejos. Este texto presenta, discute y reflexiona acerca de los problemas P vs. NP direccionando la mirada hacia el espacio de la investigación y su metodología. Algunos de los ejes de reflexión que resultan son los de la complejidad algorítmica y la complejidad computacional de un problema. Al final se sugiere la tesis del trabajo con problemas en términos de conjuntos y espacios de Fecha de recepción: 8 de octubre de 2012. Fecha de aceptación: 19 de noviembre de 2012 .

Un problema fundamental en la investigación: Los problemas P vs. NP* A fundamental problem in the research: P vs problems. NP Um problema fundamental na investigação: Os problemas P contra NP Resumen Lo más difícil y apasionante en cualquier investigación consiste en la formulación o identificación del problema. La metodología de la investigación científica no ha abordado suficientemente este tema, y tanto menos cuando se trata de fenómenos, contextos, problemas o sistemas complejos. Este texto presenta, discute y reflexiona acerca de los problemas P vs. NP direccionando la mirada hacia el espacio de la investigación y su metodología. Algunos de los ejes de reflexión que resultan son los de la complejidad algorítmica y la complejidad computacional de un problema. Al final se sugiere la tesis del trabajo con problemas en términos de conjuntos y espacios de Fecha de recepción: 8 de octubre de 2012. Fecha de aceptación: 19 de noviembre de 2012 .

Resumen. En este trabajo se abordó el problema de transformar instancias e indicadores de complejidad entre los problemas Bin-Packing y 2-Partition. Diversos investigadores han realizado reducciones y transformaciones polinomiales entre problemas NP-completos, los principales son Garey & Johnson, Karp y Cook. La transformación de 2-Partition a Bin-Packing existe en la literatura. Sin embargo no existe la transformación de Bin-Packing a 2-Partition, ni la transformación de indicadores con el fin de ser usados en la selección de algoritmos que mejor resuelven una instancia del problema 2-Partition. En esta tesis se propone un nuevo enfoque de solución para transformar instancias, desarrollar indicadores de complejidad y solución de los problemas Bin-Packing al problema 2-Partition, mediante una metodología y el desarrollo de lenguajes formales para expresar las instancias de ambos problemas. Palabras Claves: Transformación polinomial, lenguajes formales de instancias, compiladores, NP-Completo, selección de algoritmos.

Descripción: IN THIS WORK WE APPROACH THE PROBLEM OF TRANSFORMING INSTANCES AND COMPLEXITY INDICATORS BETWEEN THE PROBLEMS DISCOVERED BEING BIN-PACKING AND 2-PARTITION. SEVERAL RESEARCHERS HAVE REDUCTIONS AND POLYNOMIAL TRANSFORMATIONS BETWEEN NP-COMPLETE PROBLEMS, THE MAIN ONES GAREY & JOHNSON, KARP AND COOK. THE TRANSFOR-MATION OF 2-PARTITION INTO BIN-PACKING EXISTS IN LITERATURE. ...

RESUMEN No todos los problemas son complejos. Las metaheurísticas son herramientas adecuadas para la resolución de problemas complejos, lo cual implica, de entrada, poder identi-ficar la naturaleza de los mismos. Este artículo presenta y discute las metaheurísticas como una de las metodologías específicas en el estudio de los fenómenos de complejidad creciente y defiende la idea de que su función es la de resolver problemas complejos. Para ello se recorren cuatro pasos, así: en primer lugar, se identifica la naturaleza de los problemas, en segundo término, se elabora una presentación sumaria de las metaheurís-ticas; posteriormente, se introduce una visión de los temas de optimización; finalmente, se discute la teoría de la complejidad computacional con la intención de precisar que son las ciencias de la complejidad. Al final se extraen algunas conclusiones. ABSTRACT Not every problem is complex. Metaheuristics stand out as the adequate rods for solving complex problems. This entails, from the outset, the capacity to identify the very nature of such problems. This paper presents and discusses metaheuristics as specific methodologies in the study of increasingly complex phenomena, and claims that the function of metaheu-ristics consists in solving complex problems. In order to do that, four steps are followed, thus: firstly the very nature of complex problems are identified; secondly, a general view of metaheuristics is set out; thirdly, a view of optimization is introduced; and fourthly, the theory of computational complexity is discussed aiming at clarifying furthermore what the sciences of complexity are all about. At the end some conclusions are drawn.

ABSTRACT: Advancement in cognitive science depends, in part, on doing some occasional ‘theoretical housekeeping’. We highlight some conceptual confusions lurking in an important attempt at explaining the human capacity for rational or coherent thought: Thagard & Verbeurgt’s computational-level model of humans’ capacity for making reasonable and truth-conducive abductive inferences (1998; Thagard, 2000). Thagard & Verbeurgt’s model assumes that humans make such inferences by computing a coherence function (f_coh), which takes as input representation networks and their pair-wise constraints and gives as output a partition into accepted (A) and rejected (R) elements that maximizes the weight of satisfied constraints. We argue that their proposal gives rise to at least three difficult problems.

P vs NP is possibly one of the most crucial problems's of our era owing to the fact that it directly affects one of the most 8 basic things of our modern day survival, the Internet security. The proof will be surely a big blow to the RSA ciphering-9 deciphering technology but it the way it is! Genuine apologies for P = NP. As for as mathematical gain is concern it is a 10 result that opens a search for solution of those 300 plus NP complete problems and much more. The present proof resolves 11 P = NP by the solution of NP complete Hamiltonians path problem in polynomial time. The proof is using topology and 12 simple geometry. Hence P = NP; solved for the Hamiltonians path problem or Traveling salesman problem as it is called 13 so. NP complete Hamiltonian's path problem has a polynomial time solution, i.e. P = CN 4 for HPP. 14