Academia.eduAcademia.edu

Outline

On Different Methods оf Calculating Final Sums

2017

Abstract

При дослідженні різних наукових аспектів можна отримати одну й ту ж саму математичну модель, яка відповідає певній математичній задачі, якщо розглядати її з точки зору формальної постановки. Не менш актуальним є питання відшукання різних методів її розв’язування і вибору в певному розумінні оптимального з низки можливих. Ця проблема завжди цікавила математиків. Однією з таких задач є задача на знаходження скінченних сум, формулювання якої зустрічається в математичному аналізі, дискретній математиці, теорії ймовірностей тощо. Завдання на підсумовування пропонують на математичних олімпіадах різних рівнів. У роботі розглянуто різні методи розв’язування задачі знаходження скінченних сум, а саме: метод елементарних перетворень над виразами, методи диференціального та інтегрального числень, метод зведення до вже відомих сум, застосування скінченних різниць та різницевих рівнянь, теорії комплексних чисел. Описано можливості й особливості їх застосування, також обґрунтувано доцільність вибо...

References (8)

  1. Martynenko, Ya. O. Chkana. Differential and integral calculus in problems on sequences// Physical & Mathematical Education: scientific journal. 2015. Rel. 3(6). P. 33-40.
  2. Bekishev G. A., Kratko M. I. On summation of sequences. K.: Vischa shkola. 1981. 64 p.
  3. Volkov Yu. I., Voynalovich N. M. The elements of discrete mathematics. Kirovograd. 2000. 176 p.
  4. Vishensky V. A. The collection of problems of the Kiev mathematical olympiads. K.: Vischa shkola. 1984. 240 p.
  5. Graham R., Knut D., Patashnick O. Specific informatics. M.: Mir. 1998. 703 p.
  6. Lasunsky A.V. On some methods of summation of numerical sequences // Mathematics in higher education. 2013. #11. P. 31-42.
  7. Vorob'ýov N.N. Theory of series. M.:Nauka. 1979. 408 p.
  8. Shelkovnikov Ph. A., Takayshvili K.G. The collection of exercises on operational calculus. M.: Visshaya shkola.1976. 184 p.