On Different Methods оf Calculating Final Sums
2017
Abstract
При дослідженні різних наукових аспектів можна отримати одну й ту ж саму математичну модель, яка відповідає певній математичній задачі, якщо розглядати її з точки зору формальної постановки. Не менш актуальним є питання відшукання різних методів її розв’язування і вибору в певному розумінні оптимального з низки можливих. Ця проблема завжди цікавила математиків. Однією з таких задач є задача на знаходження скінченних сум, формулювання якої зустрічається в математичному аналізі, дискретній математиці, теорії ймовірностей тощо. Завдання на підсумовування пропонують на математичних олімпіадах різних рівнів. У роботі розглянуто різні методи розв’язування задачі знаходження скінченних сум, а саме: метод елементарних перетворень над виразами, методи диференціального та інтегрального числень, метод зведення до вже відомих сум, застосування скінченних різниць та різницевих рівнянь, теорії комплексних чисел. Описано можливості й особливості їх застосування, також обґрунтувано доцільність вибо...
References (8)
- Martynenko, Ya. O. Chkana. Differential and integral calculus in problems on sequences// Physical & Mathematical Education: scientific journal. 2015. Rel. 3(6). P. 33-40.
- Bekishev G. A., Kratko M. I. On summation of sequences. K.: Vischa shkola. 1981. 64 p.
- Volkov Yu. I., Voynalovich N. M. The elements of discrete mathematics. Kirovograd. 2000. 176 p.
- Vishensky V. A. The collection of problems of the Kiev mathematical olympiads. K.: Vischa shkola. 1984. 240 p.
- Graham R., Knut D., Patashnick O. Specific informatics. M.: Mir. 1998. 703 p.
- Lasunsky A.V. On some methods of summation of numerical sequences // Mathematics in higher education. 2013. #11. P. 31-42.
- Vorob'ýov N.N. Theory of series. M.:Nauka. 1979. 408 p.
- Shelkovnikov Ph. A., Takayshvili K.G. The collection of exercises on operational calculus. M.: Visshaya shkola.1976. 184 p.