Formal language theory
2020
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Dans ce papier, nous cherchons à montrer 1° que dans le domaine des fondements mathématiques, le modèle platonicien peut faire fonction de dispositif de conceptualisation dépouillé de toute connotation métaphysique, et 2° que cette fonction s'avère indispensable dans les deux contextes pré-gödélien et postgödélien. Tenant compte du fait que Platon ne se retrouverait pas forcément dans ce que la postériorité tend à lui attribuer, nous pensons toutefois que l'ensemble des interprétations parfois abusives avancées tout au long de l'histoire de la philosophie à propos de l'oeuvre platonicienne, représente désormais un édifice cohérent. Cet édifice que nous appelons -par opposition à l'oeuvre platonicienne stricto sensu -« modèle platonicien standard de la connaissance » est amené à jouer dans le domaine des fondements mathématiques le rôle de dispositif de conceptualisation ci-dessus évoqué. Étudiant les notions de système formel et de système formalisé dans l'optique hilbertienne revisitée sous l'angle de la théorie des modèles, nous verrons qu'une zone de flou s'étale entre ces deux notions. Toute démarche visant la maîtrise de cette zone de flou doit faire des choix épistémologiques qu'il s'agit d'assumer en tant que tels. Ces choix expriment systématiquement le schéma de l'opposition des complémentaires à exclusion réciproque « si a, alors b, ou bien si non-b, alors non-a ». A ce niveau, nous constaterons 1° que tout choix tranché entre a et non-b requiert des présupposés d'ordre métaphysique, 2° que le rejet de présupposés d'ordre métaphysiques empêche tout choix tranché entre a et non-b et 3° qu'au sein d'une approche non-métaphysique les options a et non-b sont équivalentes par rapport à la zone de flou affectant la distinction des notions de système formel et de système formalisé. Loin de ce que l'intuition pourrait nous suggérer, le recours, à propos de ces choix épistémologiques, au modèle platonicien standard ne traduit nullement l'adoption d'un présupposé métaphysique parmi d'autres. Bien au contraire, dans le cadre d'une démarche refusant tout présupposé métaphysique, le modèle platonicien standard véhiculé à titre de dispositif de conceptualisation permet la systématisation globale de l'ensemble des choix épistémologique entre a et non-b possibles, choix équivalents en raison même du refus de toute référence métaphysique. Ce point s'accommode parfaitement de l'aperception post-gödélienne « classique », i.e. non-déflationniste des fondements mathématiques.. Mais nous verrons également que les théories dites « déflationnistes » au sens très large -nous y rangeons aussi l'instrumentalisme hilbertien selon Michael Detlefsen -expriment à leur tour et probablement contre toute attente un choix épistémologique relevant du modèle platonicien standard.
2016
Le livre d’Aldo Schiavone fournit au theoricien du droit une mine d’elements utiles, tant factuels que conceptuels dont l’ontologisation des categories. Ce dernier point ne peut que retenir l’attention du juriste, tout comme la question a laquelle il repond : « que signifiait penser abstraitement le ius civile ? » La question de Schiavone conserve une etonnante actualite. Certes, nous n’avons plus a nous demander ce que signifie « penser abstraitement » le droit car nos categories mentales sont etablies, bien qu’il s’en trouve toujours quelques uns pour les penser comme reelles et inscrites dans une nature des choses. Si nous n’avons pas a nous poser cette question, en revanche, nous sommes encore confrontes a une autre : quelle est notre facon de penser le droit ? Et d’ou nous viennent nos categories ? Ou mieux (ou pire) encore, les juristes pensent-ils le droit ? On imagine deja les thuriferaires du positivisme accuser ce dernier d’avoir a la fois pris possession du savoir juridiq...
Le « platonisme mathématique en tant que dispositif de conceptualisation non-métaphysique (Version courte)
Acta Informatica, 1982
Summary. This paper is devoted to the study of context-flee languages over infinite alphabets. This work can be viewed as a new attempt to study families of grammars, replacing the usual "grammar forms" and giving a new point of view on these questions. A language over an infinite alphabet or/-language appears as being a model for a family of usual languages; an interpretation is an homomorphism from the infinite alphabet to any finite alphabet. Using this notion of interpretation we can associate to each family of /-languages an image, called its shadow, which is a family of usual languages.
2006
Conclusion Conclusion générale
Mathématiques et sciences humaines, 2011
HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe), 2020
Examiner la notion de rigueur dans le champs musical, à partir de ses acceptions informatiques, n'est donc pas dénué d'intérêt. Nous nous y essayerons à partir de quelques outils informatiques utilisés en composition assistée par ordinateur et pour la performance temps-réel. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
2001
Ce document a été généré automatiquement le 1 mai 2019. Il est issu d'une numérisation par reconnaissance optique de caractères.

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