Effets non-linéaires et qualité de la mesure eń electrodynamique quantique en circuit par Maxime Boissonneault mémoire présenté au département de physique en vue de l'obtention du grade de maîtreès sciences (M.Sc.) FACULTÉ DES SCIENCES...
moreEffets non-linéaires et qualité de la mesure eń electrodynamique quantique en circuit par Maxime Boissonneault mémoire présenté au département de physique en vue de l'obtention du grade de maîtreès sciences (M.Sc.) FACULTÉ DES SCIENCES UNIVERSITÉ DE SHERBROOKE Sherbrooke, Québec, Canada, 19 décembre 2007 ii Composition du jury Le , le jury a accepté le mémoire de M. Boissonneault dans sa version finale. Prof. Christian Lupien Département de physique Président-rapporteur Prof. Alexandre Blais Département de physique Directeur de recherche Prof. René Côté Département de physique iii iv À mes parents, Yvon et Denise qui m'ont toujours encouragé. A mon frère Patrice, ma belle-soeur Josée, mon neveu Liam et ma nièce Olivia. A mon amour Joannick. v vi Sommaire En optique quantique en cavité, un atome interagit avec un ou plusieurs modes discrets du champélectromagnétique d'une cavité résonante. Les circuits supraconducteurs permettent d'explorer cette physique dans un régime de paramètres différents. On s'intéresse dans ce travailà la physique du système proposé par Blais et al. [1], dans lequel un qubit de charge joue le rôle de l'atome et un résonateur coplanaire remplace la cavité résonante tridimensionnelle. Onétudie en particulier le cas où la fréquence de transition de l'atome est très différente de celle de la cavité. Dans cette situation, l'échange d'énergie entre l'atome artificiel et le résonateur est difficile. Ce régime est généralement modélisé par le modèle dispersif, obtenu par une théorie de perturbation au premier ordre. Dans ce modèle, la fréquence de l'atome artificiel qu'est le qubit de charge est modifiée par la présence du résonateur par les effets dits de Lamb et de Stark. Cependant, ce développement linéaire n'est plus valide si l'échange d'énergie est facilité par une grande constante de couplage ou par un nombreélevé de photons dans le résonateur. On s'intéresse icià développer la théorie de perturbation qui donne le modèle dispersifà des ordres supérieurs. On développe deux modèles simples pour décrire le système en tenant compte des perturbations d'ordre supérieur. Pour le premier modèle, on utilise une transformation unitaire pour découpler le qubit du résonateur. Dans le deuxième modèle, on utilise une approche de type champ moyen pour obtenir deséquations similaires auxéquations de Bloch en résonance magnétique nucléaire. Enétudiant ces deux modèles, on trouve que les photons du résonateur, qui ont une fréquence trèséloignée de celle du qubit, agissent comme un bain thermique sur le qubit. On trouve aussi que les taux de relaxation et de déphasage effectifs du qubit sont modifiés par la présence de photons. On montre que ces effets peuvent diminuer le rapport signal sur bruit et ainsi réduire l'efficacité d'une mesure du qubit. On suggère enfin différentes façons de vérifier ces résultats théoriques par l'expérience. vii viii Sommaire Remerciements Merci tout d'abordà mes différents superviseurs de stage et autre : René Côté, Serge Charlebois, André-Marie Tremblay et Alexandre Blais. Merci de m'avoir initiéà la recherche, j'ai beaucoup appris grâceà vous. Un merci particulierà Alexandre pour ces deux années de physique effervescente, et pour ta patience pour avoir lu mes notesà de nombreuses reprises. Mercià mes amis physiciens, Phi, Alex, Jé, Simon, Marc-André, et non-physiciens, Ludo, Julie, Sylvain, pour toutes ces discussionettes (ou parfois plus longues) parfois complètement absurdes sur le volume d'un café en parsec 3 ou sa température en cm −1 , ces bières (ahhh, la Leffe Brune !), ces moments inoubliables. Aussi pour un certain voyage au BC, où on a fait 2000km pour acheter du vin et pris des photos en conduisant, et pour un autreà Denver etévidemmentà Magog, pas très loin, mais toujours intéressant en votre compagnie ! Un merci particulierà Phi, confidente et toujours disponible en cas de besoins. J'espère qu'on pourra encore se comprendre parfois juste par un regard et pouffer de rire ! Un grand merci aussià mes parents Yvon et Denise, et ma famille, Patrice et Josée, pour m'avoir toujours encouragé dans mon parcours. Merci aussià mon copain, Joannick, pour ton support, ta patience et ton côté relaxé et relaxant qui pouvait calmer mes nerfs de temps en temps (ou faire l'inverse !) Je voudrais aussi remercier certains professeurs qui m'ont donné le goût de la science. Maurice Mercier au secondaire, Michèle Paré au Cégep, Patrick Fournier (pour les consultations gratuites), David Sénéchal, René Côté et André-Marie Tremblayà l'université. C'est entre autre grâceà vous tous que j'en suis rendu là aujourd'hui. Finally, a big thanks to Jay Gambetta, whose collaboration was very important for this work. Merci aussi au CCS pour le support technique, ainsi qu'à un certain Mammouth et Elix2, qui ont fait la majorité du travail (37 786 heures de calcul !), sans qui ces résultats n'auraient jamais puêtre produits. Merci enfin au CRSNG pour le support financier. ix x Remerciements Table des matières Sommaire vii Table des matières xi Liste des tableaux xv Liste des figures xvii Introduction L'électrodynamique quantique, ou EDQ, est la théorie physique décrivant l'interaction entre la lumière et la matière. C'est l'une des théories physiques les plus précises. Elle donne entre autres choses des prédictions précises de la constante de structure fine et du décalage de Lamb pour l'atome d'hydrogène.
