Papers by CASTELLANA MARIO
Atti del Congresso Nuovi problemi della logica e della filosofia della scienza. Viareggio, 8-13 gennaio 1990. Voi. I. CLUEil, Bologna (Italy), 1990
filosofia della scienza contemporanee, Cesena 7-10 gennaio 1987. Voi. Il, CLUEB, Bologna (Italy) , 1988
Filozofski vestnik, XIX (2/1998), pp. 9-19., 1998
post-face à H. Metzger, Attraction universelle et religion naturelle chez quelques commentateurs anglais de Newton. deuxième édition établie par Mario Castellana et Enrico Giannetto, Paris, Hermann, pp. 297-339., 2020
Loin de nous la pensée d'encourager au nom de l'histoire [des sciences] l'incohérence et la contr... more Loin de nous la pensée d'encourager au nom de l'histoire [des sciences] l'incohérence et la contradiction ; ce que nous voudrions établir, c'est que la pensée claire, limpide et logique ne nous a pas été offerte gracieusement et ne saurait produire ses plus beaux fruits sur son plant. Elle a besoin d'être greffée sur un sauvageon pour devenir véritablement productive. La science elle-même, en se développant, a brisé récemment les murs de la prison ou du palais dans lequel le positivisme scientifique voulait retenir l'esprit humain. Hélène Metzger On doit à Michel Serres et à Gad Freudenthal 1 si la pensée et les ouvrages d'Hélène Metzger (1889-1944) ont reçu un peu d'attention critique en France dans la deuxième moitié du siècle passé ; bien qu'elle ait été citée, mais seulement une fois, et estimée par Thomas Kuhn dans la première page de son The structure of Scientific Revolutions 2 , ses travaux, plus connus dans la communauté des historiens de la chimie, sont presque ignorés par les philosophes et les épistémologues et les mêmes historiens des sciences qui aussi y auraient trouvé beaucoup de sujet pour réfléchir sur le statut et la nature de leur discipline 3. Diverses
In: Maximilien Winter. Il metodo storico-critico per una nuova filosofia delle matematiche. Introduzione e cura di Mario Castellana. Milano: MELTEMI., 2020
Ithaca: Viaggio nella Scienza XXI, , 2023
Università del Salento D iversi sono gli itinerari di ricerca in corso nell'ambito della filosofi... more Università del Salento D iversi sono gli itinerari di ricerca in corso nell'ambito della filosofia della scienza, la cui strutturale natura metacognitiva si è sempre innervata sullo status quaestionis delle problematiche scientifiche con lo scopo di individuarne alcuni punti fermi; ma data l'enorme espansione del patrimonio tecnico-scientifico in corso, essa viene a presentarsi sempre più come la coscienza critica del fatto che le scienze sono il prodotto della presa in carico delle "infinite ragioni" del reale, per usare un'espressione di Leonardo Da Vinci, o sua complessità. Si intendono affrontare alcuni temi che, pur sembrando per così dire laterali e a volte latenti nel corso della sua stessa e ancora breve storia concettuale, possono costituire dei possibili itinerari di ricerca meritevoli di essere presi in debita considerazione con l'obiettivo strategico di considerare la scienza come pensiero tout court.
Bachelard Studies / Études Bachelardiennes / Studi Bachelardiani, nn. 1-2,, 2022
Su alcune "eresie" di Federigo Enriques: l'idea di sistema come un processo di auto-delimitazioni... more Su alcune "eresie" di Federigo Enriques: l'idea di sistema come un processo di auto-delimitazioni successive «O speculatore delle cose, non ti laudare di conoscere le cose, che ordinariamente per sé medesima la natura conduce; ma rallegrati di conoscere il fine di queste cose, che son disegnate dalla mente tua. La natura è piena d'infinite ragioni, che non furono mai in isperienza» Leonardo da Vinci 1 «Le rêveries sostanzialiste e quelle delle spiegazioni dogmatiche stanno sparendo, e la scienza nel formarsi ipotesi, nomi, modelli si libera dalle teorie preconcette e dall'idolo delle idee semplici. La complessità è l'imprevedibile essenziale» Paul Valéry 2
Lettera Matematica, 2018
Albert Lautman was an attentive observer of modern mathematics from Riemann to the Bourbakist mov... more Albert Lautman was an attentive observer of modern mathematics from Riemann to the Bourbakist movement in the 1930s and developed his thought within that unique thread of philosophy of science that was the philosophie mathématique in France during the early twentieth century. He gave a coherent form to the philosophical concerns of mathematicians such as Hilbert, Weyl and Gödel, highlighting the unity of mathematics and their dynamic and creative character. He developed a philosophy of mathematics that differed from standard 1930s philosophy of science, and focussed on the analysis of the "contents" of mathematical thought, not considered only as a formal language. Thanks to this historical-epistemological choice, as claimed by Jean Dieudonné who knew him personally, Lautman was able to anticipate the themes and problems of the subsequent mathematical thought, and to provide some tools that allow us to better understand the complex figure of Grothendieck. His "epistemology of mathematical contents" also represents an important moment in French philosophy of the sciences, which even today in France does not receive adequate critical attention. Keywords Albert Lautman • Philosophie mathématique • Philosophy of mathematics • Philosophy of physical mathematics • Riemann • Weyl • Grothendieck Mathematical discoveries, like springtime violets in the woods, have their season which no human can hasten or retard. Carl Friedrich Gauss [7], p. 263. If there is one thing in mathematics that fascinates me more than anything else ... it is neither "number" nor "size", but always form. And among the thousand and more faces that form chooses to reveal itself to us, the one that fascinates me more than any other and continues to fascinate me, is the structure hidden in mathematical things. Alexander Grothendieck [28]. It is my belief that in the next decade and in the next century the technical advances forged by category theorists will be of value to dialectical philosophy, lending precise form with disputable mathematical models to ancient philosophical distinctions such as general vs. particular, objective vs. subjective, being vs. becoming, space vs. quantity, equality vs. difference, quantitative vs. qualitative.
According to Sergio Salvatore’s Psychology as science of the explanandum, there is an urgent need... more According to Sergio Salvatore’s Psychology as science of the explanandum, there is an urgent need of a rigorous language for the explanandum in psychology. This attitute is what Salvatore calls “psychology in black and white”. In this paper, we point out that the epistemological method of explication may be a good tool for the conceptual clarification of the terms that may work as the explanandum in a psychological explanation. Two forms of explications are presented, Carnap’s explication and Kant’s explication. Differently from Carnap’s explication, Kant’s explication does not necessarily require a process of formalization and, for this reason, it may be much more suitable for clarifying complex psychological terms (possibly difficult to be formalized). Still, formalization in psychology can accomplish a very important task. Abstracting by some aspects of ‘reality’ (e.g., by some of its colours) we can better elucidate the deeper structure of reality (in black and white) and, with ...
Gaston Bachelard ou la rêverie anagogique dans les enjeux du surrationnel
Revue de Synthèse, 2015
RésuméLes études récentes consacrées à la pensée épistémologique de Bachelard en France et en Ita... more RésuméLes études récentes consacrées à la pensée épistémologique de Bachelard en France et en Italie mettent en évidence le caractère créatif et propulsif assigné aux mathématiques dans la construction du réel physique. Les travaux de Bachelard consacrés à la mécanique quantique dans les années’ 30, et en particulier à la physique théorique de Dirac, introduisent un concept particulier, celui de « rêverie anagogique » pour comprendre le caractère toujours plus abstrait et créateur de la mathématique dans la pensée des différents niveaux de la réalité physique. Sur les traces de ce que Federigo Enriques qualifiait de « poésie mathématique », Bachelard propose une véritable « nouménologie mathématique » qui fournit les bases épistémiques pour comprendre l’« efficacité rationnelle » des mathématiques et leur application au réel. Pour toutes ces raisons, Bachelard utilisera dans ces années-là un terme nouveau pour désigner son engagement rationaliste: le « surrationalisme » qui condense ce qu’Enriques appelait « la philosophie implicite » dans les sciences, soit la « pensée des sciences » où, à travers la fonction jouée par la « rêverie anagogique », les mathématiques mettent en acte les « enjeux » continus du rationnel comme tel.RiassuntoGli ultimi studi sul pensiero epistemologico di Gaston Bachelard, soprattutto in Francia e in Italia, ne stanno evidenziando il carattere creativo e propulsivo assegnato alle matematiche nella costruzione del reale fisico; i suoi lavori condotti sulla meccanica quantistica degli anni’ 30, e soprattutto sulla fisica teorica di Paul Dirac, introducono un particolare concetto, quello della «rêverie anagogique», proprio per comprendere il carattere sempre più astratto e creativo delle matematiche nel pensare i vari livelli del reale fisico. Sulla scia di quello che Federigo Enriques chiamava ‘poesia matematica’, Bachelard arriva a proporre una vera e propria «nouménologie mathématique» che fornisce le basi epistemiche più appropriate per comprendere la ‘razionale efficacia’ delle matematiche e il vero senso della loro applicazione al reale. Per queste motivazioni, Bachelard in questi anni utilizza un nuovo termine per designare il suo «engagement» razionalista, il «surrationalisme», proprio per cogliere quello che già Enriques chiamava ‘la filosofia implicita’ nelle scienze, la «pensée des sciences», dove le matematiche, per il ruolo della «rêverie anagogique», mettono in atto continui «enjeux» dello stesso razionale.AbstractThe latest studies on epistemological thought of Gaston Bachelard, especially in France and Italy, they are highlighting some fundamental issues, such as creative and propulsive assigned to mathematics in the construction of physical reality. The studies of Bachelard on the quantum mechanics of the ‘30s, and especially on the theoretical physics of Paul Dirac, introduced a particular concept of “anagogical reverie” precisely in order to understand the increasingly abstract and creative thinking of mathematics in the various levels of physical reality. In the wake of what Federigo Enriques called “mathematical poetry”, Bachelard comes to propose a real “nouménologie mathématique” which characterizes the contemporary scientific thought and which provides the basis epistemic appropriate to understand the ‘rational effectiveness’ of mathematics and the real meaning of their application to the real. For these reasons, Bachelard in the ‘30s used a new term to describe his rationalist engagement, the “surrationalisme”, just to understand in depth what Enriques called the “implicit philosophy” in sciences, the “pensée des sciences”, where mathematics, thanks to the “anagogical reverie”, put in place continue “enjeux” of the rational.
Albert Einstein et Hermann Weyl (1955-2005)
[Coedition Barbieri Selvaggi Editori - Editions Rue d'Ulm]. – Cet ouvrage collectif reunit le... more [Coedition Barbieri Selvaggi Editori - Editions Rue d'Ulm]. – Cet ouvrage collectif reunit les actes de journees internationales d'etude tenues a Presicce (une petite commune du sud des Pouilles ) en 2005 pour le cinquantenaire de la mort d'Albert Einstein et d'Hermann Weyl. Il porte sur le rapport entre l'entreprise scientifique du premier et les contributions apportees par le second a la pensee physico-mathematique, ainsi que sur l'importance de leurs reflexions philosophiques et epistemologiques dans la pensee scientifique du XXe siecle. – Notes ; References ; Annexe : « Lire Hermann Weyl aujourd'hui : sur une contribution fondamentale de Demetrio Ria » par Charles Alunni, pp. 247-249 [Recension de l'ouvrage de Demetrio RIA, [i]L'unita fisico-matematica nel pensiero epistemologico di Hermann Weyl[/i], Galatina, Congedo Editore, 2005]. F. F.
Each encyclical clearty has pastoral purposes, but feeds and treasures, precisely in the biblical... more Each encyclical clearty has pastoral purposes, but feeds and treasures, precisely in the biblical sens of the terme, the concerns and primarily those of a theoretical nature emerging in the various fields of thought starting from the philosophical-scientific to the produced one in the artistic field, which then together arise from concrete needs under the push of urgent human needs. Laudato si' also follows this track, but in addition it is enriched in terms of contents, not only conceptual, of the contibution of figures that could be defined as 'periphery', to use an idea that lies ahead of Pope Francis entire pastoral project, compared to the more canonical ones; among these figures, a certain role played in the genesis of the encyclical Pierre Teilhard de Chardin whose ideas for a long time kept on the margins have constitued points of referens, helping to outline their framework.
Studia Philosophica, 79, pp. 223-227., 2020
Un 'percorso a volo d'uccello': Federigo Enriques versus Kurt Gödel. La filosofia, caro Sig. Klei... more Un 'percorso a volo d'uccello': Federigo Enriques versus Kurt Gödel. La filosofia, caro Sig. Klein, costituisce incontestabilmente la parte preponderante del testo che propongo ai suoi Annalen. Il mio lavoro non contiene che poche formule, eppure esso è incontestabilmente matematico. Mi sono sentito obbligato a improntarlo in un linguaggio filosofico, poiché lo sviluppo parallelo della filosofia e della matematica è, ohimè, così inerente da rendermi alquanto difficile separare dal tutto e conservare solo ciò che in esso è matematico nel senso abituale del termine. G. Cantor Quella che ultimamente in diversi contesti di ricerca viene chiamata 'critica della ragione epistemologica' è stata il frutto della grande mole di risultati di natura metodologica ottenuti grazie all'analisi delle dinamiche della struttura del pensiero scientifico da parte delle varie tradizioni che hanno caratterizzato l'articolato panorama della filosofia della scienza 1 ; all'interno di tale percorso fra le altre cose si sta riservando una particolare attenzione ai carteggi fra scienziati, alle autobiografie e agli stessi inediti che aiutano a capire meglio il loro veçu. Tali materiali si stanno rivelando sempre di più strumenti indispensabili non solo sul piano della ricostruzione storiografica, ma anche per la stessa indagine epistemologica quando viene orientata, partendo dal presupposto che essi scienziati sono insieme «vero intelletto scientifico e filosofico», come ha sostenuto Federigo Enriques in varie occasioni, a cogliere «le idee ispiratrici e la posizione dei problemi che caratterizzano l'essere della scienza» 2. Nello stesso tempo la ragione epistemologica trova a volte, sia pure in maniera non organica, ad esempio nei carteggi e nelle autobiografie, più che nelle stesse memorie, indicazioni e conferme del loro essere insieme 'intelletto scientifico e filosofico' perché permettono di dare il giusto peso a quei ressorts profonds per lo più nascosti nelle 'pieghe' dell'attività scientifica 3 ; anche se questa 'infezione filosofica' per usare una espressione dello stesso Enriques e quello che Einstein definiva un necessario 'pellegrinaggio filosofico' come il passare da un sistema filosofico all'altro possono apparire privi di senso epistemico, aiutano però a chiarire meglio gli intenti di fondo, a volte sottovalutati perché considerati generici e semplici prese di posizione, che hanno guidato la stessa ricerca. Ne è testimonianza concreta questa affermazione di Einstein, come quella di Cantor nella lettera a Klein sopra riportata, contenuta nella risposta ad una lettera di un giovane docente di Fisica che gli chiedeva dei consigli per la preparazione del suo primo corso a livello universitario; in essa traspare con più convinzione critica la necessità di una 'ragione epistemologica', fattasi forte anche grazie alla comprensione critica della dimensione storica della scienza, che fornisce gli strumenti per essere più in grado di guardare alla 'foresta' al di là dei singoli 'alberi': 1 Come diceva già Gaston Bachelard, sulla scia kantiana, in diverse opere e soprattutto in La Philosophie du non del 1940 e successivamente in Le rationalisme appliqué del 1949, l'analisi critica dei cambiamenti scientifici porta ad avere una visione dinamica della stessa ragione epistemologica, ad una 'raison mobile'; quasi negli stessi termini si è espresso più recentemente Michael Friedman nel suo testo Dynamics of Reason, dove lo stesso studio critico delle rivoluzioni scientifiche porta a potenziare di diversi strumenti la stessa indagine epistemologica che per sua natura deve essere aperta e dotarsi di più approcci al suo interno, e cfr. Friedman, 2006. 2 Enriques, 1926, p. 8. 3 L'espressione ressorts profonds è di Hélène Metzger (1888-1944), adoperata nei suoi diversi lavori sulla storia della chimica e cfr. Metzger, 2009, p. 114; il termine 'pieghe' com'è noto è di Ludovico Geymonat sulla scia dei lavori di Moritz Schlick.
Orbis Idearum, 2020
This short piece aims to clarify, in the light of a comparative methodology, some aspects of the ... more This short piece aims to clarify, in the light of a comparative methodology, some aspects of the philosophical topology put forward by Gaston Bachelard in one of his final epistemological works, with the objective of making clear one of the many 'philosophical souls' -to use an expression of Moritz Schlick -which can be found nestled in the sciences and in particular in the mathematical corpus of his time. At the same time, this piece aims to show how this need of a topology or topological reason finds analogy with that path of a more philosophical nature that characterized the final activities of Kurt Gödel in the 1950's, as can be seen in his rich, articulate and now available Nachlass -his attempt to classify the different philosophies of mathematics. This makes it possible to show that different paths, despite having emerged in cultural contexts far from each other, but all oriented towards understanding the 'reasoning of science' of their time -to use an expression of Federigo Enriques -sometimes come to very similar results, such as the need for a new nonanalytical philosophy of mathematics.
http://www.mathisintheair.org/wp/2019/11/federigo-enriques-e-il-valore-strategico-del-pensiero-matematico/, 2019
Nella ricostruzione critica delle idee a volte succede che l'interesse per una figura per i non s... more Nella ricostruzione critica delle idee a volte succede che l'interesse per una figura per i non secondari contributi dati allo sviluppo di un certo sapere e non adeguatamente riconosciuti al momento opportuno, avvenga in concomitanza con alcuni sviluppi successivi; è il caso ad esempio del matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946) oggetto di un rinnovato interesse sino a poter parlare di una vera e propria Enriques-Renaissancea partire dagli anni '80 sia in Italia che all'estero, quando è venuta a svilupparsi la logica lineare grazie ai lavori di Jean-Yves Girard. Tale importante capitolo del pensiero logico-matematico, ancora oggi al centro di ulteriori sviluppi, ha significato quello che è stato chiamato il 'ritorno del geometrico' nelle basi della stessa logica anche sulla scia dei lavori di Alexandre Grothendieck, Alain Connes, Dana S. Scott e altri, lavori che stanno richiedendo un approccio filosofico più articolato, se non come afferma qualcuno un vero e proprio cambiamento di paradigma tutto da articolare; i prodromi di un simile approccio si possono trovare appunto nelle riflessioni enriquesiane, come ha sostenuto Giuseppe Longo che ha auspicato l'idea di tornare a fare i conti con Riemann, Poincaré ed Enriques in un fascicolo del 2003 della rivista francese "Revue de synthèse" dal significativo titolo Géométrie et cognition, programma sviluppato in maniera più articolata, alla luce delle matematiche del secondo Novecento, dal matematico colombiano Fernando Zalamea nel suo volume Synthetic Philosophy of Contemporary Mathematics del 2011 tradotto recentemente in francese. Tale coincidenza non casuale non è dovuta solo al fatto che Enriques abbia dato, com'è
Ian Hacking in the '90s said, speaking of Gaston Bachelard, that we are more or less all, to an u... more Ian Hacking in the '90s said, speaking of Gaston Bachelard, that we are more or less all, to an unknown extent, his 'intellectual disciples'. In fact, a critical reading of the philosophical-scientific contributions of a scientist today, as the American neurobiologist Gerald Edelman seems to confirm and at the same time validate this idea of Hacking. Like so many other scientists and philosophers of Anglo-Saxon science, Edelman does not know the thought of Bachelard. He does not even know the most characteristic notes of Bachelard's thought, such as 'epistemogical rupture' and 'epistemogical obstacle'. However, he led his battle against the reductivistic visions prevailing in certain sectors of neuroscience by implementing these concepts in his scientific practice. In his works and in the numerous epistemogical reflections that characterize them, one can breathe a largely Bachelardian conceptual atmosphere until one can state that he was a genuine 'intellectual disciple' on the French epistemologist. All this means that an idea, a concept that emerged from a careful critical analysis of the current scientific changes, preserves not only a validity today, but can function as indispensable theoretical devices in different research contexts. RIASSUNTO. Nel presente scritto si vuole dare seguito ad una affermazione di Ian Hacking degli anni '90 che diceva, a proposito di Gaston Bachelard, che siamo più o meno tutti, in misura non nota, suoi 'discepoli intellettuali'; infatti, una lettura critica dei contributi filosofico-scientifici di uno scienziato odierno, come il neurobiologo americano Gerald Edelman che ha accompagnato con costanti riflessioni di carattere epistemologico il suo lavoro di ricercatore, sembra confermare e nello stesso tempo convalidare questa idea di Hacking. Come tanti altri scienziati e filosofi della scienza anglo-sassoni, Edelman non conosce il pensiero di Bachelard, e le sue più note idee come ad esempio 'rottura epistemologica' e 'ostacolo epistemologico'; ma ha con-dotto la sua battaglia contro le visioni riduttivistiche imperanti in certi settori delle neuroscienze proprio mettendo in atto nella sua prassi scientifica questi concetti coll'arrivare a proporre le sue originali teorie. Nei suoi lavori e nelle numerose ri-flessioni di carattere epistemologico che li caratterizzano, si respira un'atmosfera concettuale ampiamente bachelardiana sino a poter affermare che è stato un aut-entico 'discepolo intellettuale' dell'epistemologo francese; tutto ciò sta a significare che una idea, un concetto che sono emersi da una attenta analisi critica dei cambi-amenti scientifici in atto conservano non solo intatta una validità ancora oggi, ma possono funzionare come indispensabili dispositivi teorici in diversi contesti di ri-cerca. È cosa strana e non del tutto inconsueta il fatto che alcuni scienziati odierni, senza conoscere il nome di Gaston Bachelard e neppure le molteplici opere, parlino a volte.
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