Physics and Astronomy

The main goal of this paper is to get in a straightforward form the field equations in metric f (R) gravity, using elementary variational principles and adding a boundary term in the action, instead of the usual treatment in an equivalent scalar–tensor approach. We start with a brief review of the Einstein–Hilbert action, together with the Gibbons–York–Hawking boundary term, which is mentioned in some literature, but is generally missing. Next we present in detail the field equations in metric f (R) gravity, including the discussion about boundaries, and we compare with the Gibbons–York–Hawking term in General Relativity. We notice that this boundary term is necessary in order to have a well defined extremal action principle under metric variation.

In this paper we study the Geodesic Deviation Equation (GDE) in metric f(R) gravity. We start giving a brief introduction of the GDE in General Relativity in the case of the standard cosmology. Next we generalize the GDE for metric f(R) gravity using again the Robertson-Walker metric. A generalization of the Mattig relation is also obtained. Finally we give and equivalent expression to the Dyer-Roeder equation in General Relativity in the context of f(R) gravity.

From the galaxy power spectrum in redshift space, we derive semi-analytical results on the generic degeneracy of galaxy clustering measurements. Defining the observables A=Gbσ8 and R=Gfσ8, (being G the growth function, b the bias, f the growth rate, and σ8 the amplitude of the power spectrum), we perform a Fisher matrix formalism to forecast the expected precision of these quantities for a Euclid-like survey. Among the results we found that galaxy surveys have generically a slightly negative correlation between A and R, and they can always measure R about 3.7 to 4.7 times better than A.

The actual accelerated expansion of the universe continues being a mystery in physics. Some models had been proposed for this explanations, among them the dark energy, which however has problems of experimental character as well as theoretical. Other approximations, like modified gravity theories are an interesting alternative for this problem. Motivated in this approach we study cosmological models in f(R) theories which are natural extension of General Relativity with arbitrary functions of the Ricci scalar. One chapter has dedicated to obtain the modified field equations in the metric formalism of f(R) theories, including the discussion about boundary terms in the action. Later, we apply these equations in order to describe the dynamics of the universe, using for this as space-time, the FLRW universe. We focus our study in the problem of cosmological distances in f(R) theories. From the study of the Geodesic Deviation Equation (GDE) in this modified scenario, we obtain differential equations for the angular diameter distance, and as an extension, the Dyer-Roeder like equation in f(R) gravity.

The effective anisotropic stress  $\eta= −\Phi/\Psi is a key variable in the characterisation of the physical
origin of the dark energy. It is however important to use a fully model-independent approach when
measuring  to avoid introducing a theoretical bias into the results. We forecast the precision
with which future large surveys can determine $\eta$  in a way that only relies on directly observable
quantities, using the joint combination of Galaxy Clustering, Weak Lensing and Supernovae probes.
Among the results, we find that a future large scale survey can constrain $\eta$  to within 10% if k-independent,
and to within 60% if it is restricted to follow the Horndeski model. In order to find current constraints on  data for the growth rate $f\sigma_8$ coming from Redshift Space Distortion
measurements, observations of the Hubble expansion $H(z)$, and a constraint for the quantity
$P_2$ defined as the expectation value of the ratio between galaxy-galaxy and galaxy-velocity cross
correlations, have been used. We find a value at $z = 0.32$ of  $\eta = 0.646 ± 0.678$, in agreement with
the predicted value for the LCDM model. Finally, we produce a cosmological exclusion plot for
modified gravity in analogy with the exclusion plots produced in laboratory experiments.

We suggest using net-baryon rapidity distributions in central relativistic heavy-ion collisions at energies reached at the CERN Super Proton Synchrotron, BNL Relativistic Heavy-Ion Collider (RHIC), and CERN LHC in order to probe saturation physics. Within the color glass condensate framework based on smallcoupling QCD, net-baryon rapidity distributions are shown to exhibit geometric scaling. In a comparison with RHIC data in Au þ Au collisions at ffiffiffiffiffiffiffiffi s NN p ¼ 62:4 GeV and 200 GeV the gradual approach to the gluon saturation regime is investigated. Predictions for net-baryon rapidity spectra and the mean rapidity loss in central Pb þ Pb collisions at LHC energies of ffiffiffiffiffiffiffiffi s NN p ¼ 5:52 TeV are made.

Heavy-ion collisions at relativistic energy have been investigated for many years at various experimental facilities such as the Berkeley Bevalac, the CERN synchrotron SPS, and the Brookhaven relativistic heavy-ion collider RHIC [1]. At RHIC, a maximum centre-of-mass energy of 0.2 TeV (0.2·10^12 electron volt) per particle pair is reached in Au + Au collisions . Numerous theoretical works have been written to interpret the data, or make predictions regarding quark-gluon plasma formation, and other processes of interest such as the presence of a gluon condensate in the initial state. With the advent of the Large Hadron Collider LHC at CERN in Geneva, a new era in this field of research is emerging.

Ein internationales Forscherteam hat die bisher größte dreidimensionale Karte der kosmischen Verteilung Dunkler Materie erstellt. Da Dunkle Materie bisher direkter Beobachtung nicht zugänglich ist, nutzen sie dazu den sogenannten schwachen Gravitationslinseneffekt.

Der Urknall fand, wie wir mit bisher unerreichter Genauigkeit aus den Daten des WMAP-Satelliten zur kosmischen Hintergrundstrahlung wissen, vor 13,7 Milliarden Jahren statt. Seitdem expandiert das Universum und kühlt sich ab: Heute hat die Hintergrundstrahlung eine Temperatur von nur 2,7 Kelvin. Auch über die ersten Sterne in neu entstehenden Galaxien geben diese über einen Zeitraum von drei Jahren gesammelten Daten auf indirektem Wege Aufschluss, denn die Ultraviolett-Strahlung der Sterne polarisierte den Strahlungshintergrund -was sich sehr genau messen lässt. Demnach flammten etwa 300 Millionen Jahre nach dem Urknall ((bei Rotverschiebungen von bis zu 12 lt. revidierten 3y-WMAP-Ergebnissen, also deutlich später als nach den 1y-Ergebnissen geschätzt)) die ersten Sterne auf.

Fr 11:15-13 gHS Ph12; Voraussetzungen: QM-Vorlesung (kann im selben Semester gehört werden) Inhalt: Klein-Gordon-Gleichung; Dirac-Gleichung; Invarianzen der Dirac-Gleichung; Interpretation der Operatoren und einfache Lösungen; Bewegung im Coulomb-Potenzial; Nichtrelativistischer Grenzfall der Dirac-Gleichung; Theorie des Positrons. Klein-Gordon equation; Dirac equation; Invariance properties of the Dirac equation; Interpretation of the operators and simple solutions; Movement in the Coulomb field; Nonrelativistic limit of the Dirac equation; Theory of the positron. 4 ECTS-Punkte nach mündl. Prüfung am Ende der VL Literatur:

trat das Team des Neutrinodetektors OPERA mit einer sensationellen Nachricht an die Öffentlichkeit. Der in einem Untergrundlabor im italienischen Gran--Sasso--Massiv installierte Detektor misst Myon--Neutrinos, die am Teilchenbeschleuniger SPS des Teilchenforschungszentrums CERN bei Genf erzeugt werden, und sucht nach Tau--Neutrinos, die durch Oszillationen entstehen. Dabei hatten die OPERA--Forscher festgestellt, dass die Teilchen die etwa 731 Kilometer weite Reise durch die Erdkruste schneller als mit Lichtgeschwindigkeit ("superluminal") zurücklegen. Die Meldung traf in Fachkreisen meist auf ungläubiges Staunen. Denn seit Albert Einstein 1905 die spezielle Relativitätstheorie formulierte, gilt als fester Bestandteil physikalischer Theorie, dass sich kein Signal schneller als Licht im Vakuum ausbreiten kann. Nur wenn das Licht seinerseits ein Medium durchquert und dadurch verlangsamt wird, kann es überholt werden -beispielsweise von Elektronen, die dann in den Wassertanks von Neutrinodetektoren wie Superkamiokande bläuliches Cherenkovlicht abstrahlen. Die Forscher hatten guten Grund, die Ruhe zu bewahren. Denn dass die Geschwindigkeitsobergrenze auch für Neutrinos gilt, war eigentlich schon in früheren Experimenten belegt worden. 1979 hatten Forscher am Fermilab Neutrinos (gemeinsam mit Myonen) auf eine Strecke von mehr als 500 Meter durch Stahl und Erde geschickt und im Rahmen der Messgenauigkeit keine Abweichung gefunden. Einen weiteren Beleg liefert die Supernova 1987A. Wären die OPERA--Daten korrekt, hätten erste Neutrinos bereits rund 4,2 Jahre vor dem ersten Lichtsignal auf der Erde eintreffen müssen -was nicht der Fall war. Allenfalls eine starke Energieabhängigkeit der Neutrinogeschwindigkeiten hätte dieses Ergebnis noch widerlegen können. Gleichwohl war der Ehrgeiz begabter Theoretiker geweckt. Binnen weniger Monate erschienen mehr als 150 Arbeiten auf dem Preprint--Server arXiv. Auf dieser Plattform verbreiten Forscher ihre Ergebnisse schon vor dem bei Fachzeitschriften üblichen Begutachtungsprozess. Dabei entwickelten sie eine Vielzahl origineller Ideen. Vielleicht breiten sich die Neutrinos ja durch zusätzliche Raumdimensionen aus und nehmen so gewissermaßen eine Abkürzung. Oder die drei bekannten Neutrinoarten (Elektron--, Myon--und Tau--Neutrinos) bewegen sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Bei vielen theoretischen Ansätzen ist das Konzept der so genannten Lorentz--Invarianz, das der speziellen Relativitätstheorie zugrunde liegt, verletzt. Andrew Cohen und Nobelpreisträger Sheldon Glashow, beide von der Boston University, rechneten vor, wieviel Energie superluminale Neutrinos durch die Erzeugung von Elektronen und Positronen verlieren würden -das ICARUS Experiment im Gran Sasso fand dafür aber keinerlei Anzeichen. Viele der Arbeiten konzentrierten sich auf die Suche nach denkbaren Messfehlern. Die jüngsten Nachrichten gaben dieser Strategie recht. Denn am 15. März hieß es plötzlich: Fehlalarm. Die OPERA--Forscher hatten die Laufzeitmessung gründlich überprüft und