선분

선분(線分, line segment)은 수학에서 기본적으로 직선상의 두 점과 그 사이의 점으로 구성되는 유한인 직선의 부분이라 정의하고 있다.출처 그러나 직선과는 달리 양 끝에 점 2개가 존재한다. 쉽게 말해 평면 위의 서로 다른 두 점을 최단거리로 이은 선.

선분의 양 끝점을 각각 점 A, 점 B라고 한다면, 이 선분의 이름은 선분 AB, 또는 선분 BA라고 부른다. 위 사진에서는 점선이 아닌 실선 부분. 기호로는 $\overline{\mathrm {AB}}$. 하지만 그냥 $\mathrm {AB}$로 쓰기도 한다. 웬만해서는 $\overline{\mathrm {AB}}$로 쓰도록 하자. 실제 경시대회에서도 $\mathrm {AB}$만으로 표기하는지는 알 수 없으나, 일반적으로 이는 단순히 A와 B를 곱한 값으로 인식되기 때문이다.

선분은 직선이나 반직선과 달리 길이가 유한하므로 길이를 잴 수 있는 특징이 있고, 이는 도형에서 변의 길이를 구할 수 있는 토대가 된다. 선분의 바깥 부분, 즉 위 그림에서 점선에 해당하는 부분을 선분 AB의 연장선이라 부르며, 연장선을 긋는 것은 평면기하학 문제를 풀 때 자주 쓰이는 테크닉 중 하나.

예를 들면, 어떤 선분 두 개가 위 아래 나란히 놓여있다고 가정하자. 이 선분들이 평행인지 아닌지 아는 방법에는 두 가지가 있는데, 두 선분의 양쪽에 연장선을 무한히 그어서 만나는지, 만나지 않는지 알아보는 방법이 있다. 더 쉬운 방법은 두 선분에 수직인 선을 그어서 생기는 각이 90°인지 아닌지 보는 것이다.

방향이 없고 양만 있다는 점에서, 물리학에서 스칼라와 비슷한 취급을 받는다. 여기에 방향이 추가되면 벡터가 된다.

중학교 도형 문제에서 조금씩 응용하기도 한다.