Papers by triyani triyani
Jurnal Matematika Integratif, Feb 11, 2020
Artikel ini bertujuan untuk menemukan bilangan kromatik fuzzy dari graf fuzzy yang dapat merepres... more Artikel ini bertujuan untuk menemukan bilangan kromatik fuzzy dari graf fuzzy yang dapat merepresentasikan sistem penjadwalan fuzzy. Sistem penjadwalan fuzzy merupakan model penjadwalan yang mempertimbangkan keterbatasan-keterbatasan fasilitas dan sumberdaya sehingga mempunyai penyelesaian yang fleksibel dalam menentukan jumlah interval waktu dalam penjadwalan.Pewarnaan titik pada graf fuzzy dengan menggunakan α-cut dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah penjadwalan fuzzy. Hasil dari pewarnaan titik pada graf fuzzy dengan menggunakan α-cut adalah bilangan kromatik fuzzy yang merupakan himpunan dari pasangan terurut bilangan kromatik crips graph Gα dengan α, α ∈ [0, 1].
The Properties of the <i>R <sup>n</sup> </i> Module over the Matrix Ring <i>M <sub>n</sub> </i><sub>×</sub><i> <sub>n</sub> </i>(<i>R</i>)
Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika, Dec 28, 2012
A critical set in edge magic total labeling on graph G is a subset label such that it can forms... more A critical set in edge magic total labeling on graph G is a subset label such that it can forms the edge magic total labeling uniquely. This paper investigate critical set on Banana Tree graph. The result shows some properties of critical set on Banana Tree graph, such as the size of it at least ( 1) nk , where n is number of leaf and k is number of star, except the size of critical set on graph BT(1,1) is 2. Beside it, if x is the label of any leaf and y is the label of the edge adjacent to it then each critical set in λ must contain either x or y, not both.
Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika, Jun 28, 2013
This article studied spectrum of strongly regular graph. This spectrum can be determined by the n... more This article studied spectrum of strongly regular graph. This spectrum can be determined by the number of walk with lenght l on connected simple graph, equation of square adjacency matrix and eigen value of strongly regular graph.
Bulletin of Applied Mathematics and Mathematics Education, May 18, 2022
Spectral graph theory discusses about the algebraic properties of graphs based on the spectrum of... more Spectral graph theory discusses about the algebraic properties of graphs based on the spectrum of a graph. This article investigated the spectrum of prism graph. The method used in this research is the circulant matrix. The results showed that prism graph P2,s is a regular graph of degree 3, for s odd and s ≥ 3, P2,s is a circulantt graph with regular spectrum.
Jurnal Matematika Integratif, Jan 12, 2017
Sebuah himpunan kritis dalam pelabelan Total Sisi Ajaib (TSA), pada graf G adalah subhimpunan l... more Sebuah himpunan kritis dalam pelabelan Total Sisi Ajaib (TSA), pada graf G adalah subhimpunan label sedemikian sehingga label tersebut membangun pelabelan TSA secara tunggal. Konsep himpunan kritis pada pelabelan graf ini merupakan pengembangan teori dari himpunan kritis dalam bujur sangkar latin yang dikemukakan oleh Cooper dkk (1994). Artikel ini bertujuan menginvestigasi karakteristik himpunan kritis dalam pelabelan TSA pada graf pohon. Hasil penelitian menunjukkan bahwa jika G adalah graf pohon, maka himpunan kritis dengan ukuran minimal dalam pelabelan TSA pada G sama dengan banyaknya daun di G.
Jurnal Pengabdian Pendidikan Masyarakat (JPPM)
Kegiatan Pengabdian Kepada Masyarakat ini bertujuan untuk meningkatkan kualitas dan motivasi pemb... more Kegiatan Pengabdian Kepada Masyarakat ini bertujuan untuk meningkatkan kualitas dan motivasi pembelajaran matematika khususnya materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada siswa PKBM Budi Luhur Pekaja Banyumas. Kegiatan pembelajaran ini dilaksanakan secara luring di awal semester gasal tahun akademik 2022/2023 dengan melibatkan siswa kelas 7 (tujuh). Metode pembelajaran yang digunakan adalah ceramah dan demonstrasi penggunaan alat peraga yang diberi nama ’papan aljabar’. Alat peraga papan aljabar merupakan alat peraga konkrit hasil pengembangan dari alat peraga semi konkrit yaitu garis bilangan yang digunakan untuk menjelaskan materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Evaluasi keberhasilan hasil kegiatan pembelajaran didasarkan dari nilai pre test dan post test yang diberikan kepada siswa sebelum dan sesudah menggunakan alat peraga papan aljabar. Hasil evaluasi menunjukkan bahwa rata-rata nilai siswa meningkat sebesar 64,7 % untuk materi penjumlahan bilangan bulat...
Majalah Ilmiah Matematika dan Statistika
Suppose that 0 = µ0 ≤ µ1 ≤ ... ≤ µn-1 are eigen values of a Laplacian matrix graph with n vertice... more Suppose that 0 = µ0 ≤ µ1 ≤ ... ≤ µn-1 are eigen values of a Laplacian matrix graph with n vertices and m(µ0), m(µ1), …, m(µn-1) are the multiplicity of each µ, so the Laplacian spectrum of a graph can be expressed as a matrix 2 × n whose line elements are µ0, µ1, …, µn-1 for the first row, and m(µ0), m(µ1), …, m(µn-1) for the second row. In this paper, we will discuss Laplacian spectrum of the directed windmill graph () with k ≥ 1. The determination of the Laplacian spectrum in this study is to determine the characteristic polynomial of the Laplacian matrix from the directed windmill graph () with k ≥ 1. Keywords: Characteristic polynomial, directed windmill graph, Laplacian matrix, Laplacian spectrum.MSC2020 :05C50
The Properties of the R n Module over the Matrix Ring M n × n (R)
Proceedings of the Soedirman International Conference on Mathematics and Applied Sciences (SICOMAS 2021)
This paper discusses the properties of the module over the matrix ring × () related to the torsio... more This paper discusses the properties of the module over the matrix ring × () related to the torsion module, prime module, multiplication module, and faithful module. The study results concluded that the module over the matrix ring × () is a torsion module because each element of is a torsion element. The module is also a prime module because the zero element of is a prime submodule. Moreover, the module over the matrix ring × () is also a multiplication module because there exists an ideal presentation = × () where is ideal of ring. However, the module is not a faithful module because the annihilator of does not contain only zero element of matrix ring × ().
Bulletin of Applied Mathematics and Mathematics Education
Spectral graph theory discusses about the algebraic properties of graphs based on the spectrum of... more Spectral graph theory discusses about the algebraic properties of graphs based on the spectrum of a graph. This article investigated the spectrum of prism graph. The method used in this research is the circulant matrix. The results showed that prism graph P2,s is a regular graph of degree 3, for s odd and s ≥ 3, P2,s is a circulantt graph with regular spectrum.
Prosiding, Apr 3, 2020
" telah dilakukan di tiga sekolah, berturut-turut pada tanggal 7, 8, dan 10 September 2020. Tujua... more " telah dilakukan di tiga sekolah, berturut-turut pada tanggal 7, 8, dan 10 September 2020. Tujuan kegiatan ini adalah untuk meningkatkan motovasi belajar para siswa yang diinisiasi dengan penggunaan alat peraga tusuk sate. Metode yang digunakan dalam kegiatan ini adalah ceramah, diskusi, dan praktek penggunaan tusuk sate untuk pembelajaran operasi perkalian. Mitra dalam pengabdian ini adalah para siswa kelas IV di SD Negeri 1, 2 dan 4 Grendeng, Kecamatan Purwokerto Utara, Kabupaten Banyumas sebagai mitra sejati dan para guru sebagai mitra semu. Dalam situasi pandemi, pelaksanaan kepada mitra sejati menjadi terkendala, sehingga baru terlaksana kepada mitra semu yaitu para guru. Pada akhirnya, setelah kondisi pandemi berakhir, maka para guru akan mengambil peran sebagai penyampai pembelajaran operasi perkalian dengan menggunakan tusuk sate kepada para siswanya. Untuk itu, para guru dibekali dengan modul, buku TTG, alat peraga tusuk sate, dan seperangkat instrumen evaluasi. Setelah kegiatan pelatihan kepada para guru dilakukan, sebagian besar guru memberikan respons yang positif serta terdapat keinginan untuk menerapkan dan menyebarluaskannya. Kata kunci: guru, matematika, perkalian, siswa, tusuk sate.
Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika, 2009
For graph Keywords. weight on an edge, total irregular edge strength, edge irregular total k labe... more For graph Keywords. weight on an edge, total irregular edge strength, edge irregular total k labeling PENDAHULUAN Graf G adalah suatu struktur (V, E) dengan V(G) adalah himpunan tak kosong dengan elemen-elemennya disebut titik dan E(G) (mungkin kosong) adalah himpunan pasangan tak terurut dari titik yang disebut sisi. Misal e = {x, y} adalah sisi di G, maka x dikatakan tetangga dari y atau sebaliknya. Selanjutnya untuk menyingkat penulisan sisi e = {x, y} ditulis xy. Jalan dengan panjang n dari titik u ke titik v adalah barisan titik (x = x 0 , x 1 , x 2 , …, x n-1 , x n = y) demikian sehingga x i-1 x i ∈ E(G), untuk setiap i. Lintasan adalah jalan yang semua titiknya berbeda. Graf G dikatakan terhubung jika untuk setiap dua titik berbeda di G terdapat lintasan yang menghubungkan kedua titik tersebut. Jika tidak ada lintasan yang menghubungkan setiap dua titik yang berbeda di G, maka graf G dikatakan tidak terhubung.
Travelling Salesman Problem (TSP) is a problem to find the shortest path a salesman visitS all th... more Travelling Salesman Problem (TSP) is a problem to find the shortest path a salesman visitS all the cities exactly once, and return to the starting city. In this reseacrh, the methods for TSP used are the nearest insertion method, the cheapest insertion method, and the farthest insertion method. With help the function of Software R to creat a minimum TSP Program from three insertion methods.The TSP results for same number of point using three insertion methods do not always have the same weight and route but depending on the data used.
This article discusses fundamental properties of hypergraphs. Hypergraphs are generalization of g... more This article discusses fundamental properties of hypergraphs. Hypergraphs are generalization of graph which hyperedges, edges in hypergraph, can join more than two vertices. The fundamental properties in this article are the vertices degrees, connection in hypergraphs, and dual hypergraph. connectivity in hypergraphs in this article are walks, trails, strict trails, path, and cycles. In the end of this article, we present a few examples of problems that can be represented by hypergraph.
Jurnal Matematika Integratif, 2020
Artikel ini bertujuan untuk menemukan bilangan kromatik fuzzy dari graf fuzzy yang dapat merepres... more Artikel ini bertujuan untuk menemukan bilangan kromatik fuzzy dari graf fuzzy yang dapat merepresentasikan sistem penjadwalan fuzzy. Sistem penjadwalan fuzzy merupakan model penjadwalan yang mempertimbangkan keterbatasan-keterbatasan fasilitas dan sumberdaya sehingga mempunyai penyelesaian yang fleksibel dalam menentukan jumlah interval waktu dalam penjadwalan.Pewarnaan titik pada graf fuzzy dengan menggunakan α-cut dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah penjadwalan fuzzy. Hasil dari pewarnaan titik pada graf fuzzy dengan menggunakan α-cut adalah bilangan kromatik fuzzy yang merupakan himpunan dari pasangan terurut bilangan kromatik crips graph Gα dengan α, α ∈ [0, 1].
Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics, 2018
Lanczos-type algorithms for Systems of Linear Equations (SLEs) are efficient but fragile. A numbe... more Lanczos-type algorithms for Systems of Linear Equations (SLEs) are efficient but fragile. A number of ways to resolve this issue have been suggested. But, the problem is still not fully sorted, in our view. Here, we suggest a way that takes advantage of the sequence of approximate solutions that have been computed prior to breakdown by embedding interpolation/extrapolation to avoid it. The approach, referred to as Embedded Interpolation-Extrapolation Model in Lanczos-type Algorithm (EIEMLA), generates new iterates which are at least as good as the best in the current sequence. This process is repeated after appending the new iterates to the sequence of approximate solutions until some convergence tolerance is achieved. To improve EIEMLA's convergence and stability, a restart version of REIEMLA is also considered. These algorithms are more robust than other Lanczos-type algorithms, including those with restarting and switching strategies. Both algorithms have been implemented to run in parallel on a Cloud computing platform. Our tests involve SLEs with up to 10 6 variables and equations. The results show that breakdown is mitigated and efficiency gains can be achieved through parallelization.
Jurnal Matematika Integratif, 2018
Penelitian ini bertujuan menyelidiki sifat-sifat operasi perkalian modular pada graf fuzzy yang d... more Penelitian ini bertujuan menyelidiki sifat-sifat operasi perkalian modular pada graf fuzzy yang diperkenalkan oleh Dogra [2]. Sifat yang diselidiki adalah perkalian modular pada graf fuzzy lengkap, graf fuzzy efektif dan graf fuzzy komplemen. Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah metode penelitian teoritik. Hasil penelitian menunjukkan bahwa perkalian modular dari dua graf fuzzy lengkap bukan merupakan graf fuzzy lengkap, jika ke dua graf fuzzy efektif, maka perkalian modular dari dua graf fuzzy komplemennya sama dengan perkalian modular dari dua graf fuzzy efektif tersebut dan perkalian modular dari dua graf fuzzy G 1 G 2 dan G 2 G 1 saling isomorfis.
Jurnal Matematika Integratif, 2017
Sebuah himpunan kritis dalam pelabelan Total Sisi Ajaib (TSA), pada graf G adalah subhimpunan l... more Sebuah himpunan kritis dalam pelabelan Total Sisi Ajaib (TSA), pada graf G adalah subhimpunan label sedemikian sehingga label tersebut membangun pelabelan TSA secara tunggal. Konsep himpunan kritis pada pelabelan graf ini merupakan pengembangan teori dari himpunan kritis dalam bujur sangkar latin yang dikemukakan oleh Cooper dkk (1994). Artikel ini bertujuan menginvestigasi karakteristik himpunan kritis dalam pelabelan TSA pada graf pohon. Hasil penelitian menunjukkan bahwa jika G adalah graf pohon, maka himpunan kritis dengan ukuran minimal dalam pelabelan TSA pada G sama dengan banyaknya daun di G.
Jurnal Matematika Integratif, 2013
Graf yang dapat dilabeli dengan pelabelan Total Super Sisi Ajaib (TSSA) disebut graf super sisi a... more Graf yang dapat dilabeli dengan pelabelan Total Super Sisi Ajaib (TSSA) disebut graf super sisi ajaib. Graf Caterpillar Teratur 𝐶 4 𝑛 merupakan graf super sisi ajaib. Label titik dan label sisi pada Graf Super Sisi Ajaib dapat digunakan untuk menentukan himpunan kritis pada pelabelan graf. Himpunan kritis ini dapat diimplementasikan ke dalam Secret Sharing Scheme (SSS). Penelitian ini membahas aplikasi himpunan kritis pada graf Caterpillar Teratur 𝐶 4 𝑛 untuk n = 2 dalam sistem informasi akademik. Kata Kunci : pelabelan total super sisi ajaib, himpunan kritis.
Jurnal Matematika Integratif, 2013
Super Sisi Ajaib merupakan graf yang dapat dilabeli dengan pelabelan Total Super Sisi Ajaib (TSSA... more Super Sisi Ajaib merupakan graf yang dapat dilabeli dengan pelabelan Total Super Sisi Ajaib (TSSA). Pelabelan TSSA dari suatu graf G(V,E) dengan himpunan titik V dan himpunan sisi E adalah suatu fungsi bijektif yang memetakan himpunan titik dan sisi ke himpunan bilangan bulat positif 1, 2,..., V ∪ E sedemikian sehingga jumlah label sisi dan label ke dua titik yang insiden dengan sisi tersebut sama untuk semua sisi di graf G, disebut konstanta ajaib. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa graf Caterpillar Teratur 𝐶 ! ! merupakan graf Super Sisi Ajaib dengan konstanta ajaib k = !"!!! ! , untuk n bilangan genap dan k = !"!!! ! , untuk n bilangan ganjil.
Uploads
Papers by triyani triyani