Academia.eduAcademia.edu

Outline

Understanding of Mathematical Objects Within Aristotle’s Realism

2015

Abstract

Autori članka bave se Aristotelovim shvaćanjem matematičkih predmeta u okviru njegova realističkoga pristupa s posebnim osvrtom na njegovo djelo Metafizika. Tako prema Aristotelu matematički predmeti ne postoje odvojeno od zamjetljivih bivstava, a uz to matematički predmeti nisu niti mogu biti bivstva. Kad bi to oni uistinu mogli biti, onda bi se od crta, točaka i brojeva moglo sastaviti neko materijalno bivstvo. Kada matematička znanost promatra svoje predmete, promatra ih kao da su bivstva, iako to stvarno nisu. Iako predmeti matematike nisu bivstva-οὐσίαι, Aristotel će ustvrditi da jesu bića-ὄντα jer je istinito reći da postoje bivstva (ono što je odvojeno), kao i one stvari kojima je bivstvo temelj-ono što nije odvojeno, a i to što je neodvojeno jest neko biće-τὸ ὄν. Ovdje je uključena i kritika Platonova shvaćanja matematičkih predmeta jer je on matematičke predmete držao zbiljskima i odvojenima iz zamjetljivoga, odnosno vidljivoga područja. Glede tumačenja Aristotelove realističke filozofije matematike autori ističu da se ona može klasificirati kao apstrakcionizam, fikcionalizam i qua teorija. Na kraju članka autori se dotiču naravi matematike od Aristotelova vremena pa sve do 18. stoljeća ističući da se u tome vremenu matematika shvaćala kao znanost o veličinama, onim neprekinutim (kontinuiranim)-koje treba proučavati geometrija, i onim prekinutim (odvojenim, diskontinuiranim)-koje treba proučavati aritmetika.

References (6)

  1. Usp. James Franklin, "Aristotelianism in the Philosophy of Mathematics", Studia Neoaristotelica, 8 (2011.) 1, str. 5.
  2. Metaph., V., 13, 1020a, 7-13.
  3. Isaac Newton, Arithmetica Universalis, 1728., str. 2.; citirano prema: J. Franklin, n. dj., str. 6.
  4. Za detalje Fregeove kritike Milla vidi: Gottlob Frege, Osnove aritmetike i drugi spisi, Kruzak, Zagreb, 1995.
  5. Usp. J. Franklin, n. dj., str. 7.
  6. Usp. isto, str.