Le Modèle d'Equilibre des Actifs Financiers (MEDAF

Jean-Pierre Damon, octobre 1985.

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2007

Nous étudions dans cet article différents modèles multi-agents de marchés financiers. Nous présentons dans une première partie les modèles classiquement utilisés par les économistes pour simuler les marchés, qui utilisent une équation centrale pour agréger les décisions des agents, ce qui implique un fonctionnement synchrone et non-continu du marché. Nous montrons que ce type de modèle est insuffisant pour reproduire de manière réaliste le fonctionnement des marchés financiers, et présentons notre propre modèle basé sur un carnet d'ordres. A travers ce carnet, asynchrone et continu, les agents échangent des titres, tels des fourmis échangeant des phéromones à travers leur environnement. Nous montrons que la reproduction du modèle d'interactions entre agents tel qu'il existe sur les marchés réels permet d'obtenir de meilleurs résultats, et permet de mieux comprendre comment certaines propriétés statistiques observables de manière récurrente sur les marchés réels émergent des interactions entre les agents au travers du marché. ABSTRACT. We study in this article several multi-agents models of stock markets. We present in a first part models classicly used by economists to simulate markets, which use a central equation to aggregate agents decisions, which implies that the market is synchronous and non continuous. We show that these kind of models are not sufficient in order to reproduce financial markets behaviors, and present our own orderbook-based market model. We show that reproducing the interaction model used by agents on real markets allows to obtain better results, and allows to better understand how statistical properties observed on real markets emerge from agents interactions through the market.

I l y a, sans conteste, de nombreuses manières d'aborder la problématique du risque inhérent à l'utilisation des revenus du capital pour financer les retraites. Pour analyser les relations entre retraites et risques financiers, notre approche, qui ne présente donc qu'un des angles d'attaque possibles, se concentre sur l'étude du processus qui régit le prix des actifs risqués et sur son impact sur la gestion d'actifs d'un fonds de réserve. La nature de ce processus fait l'objet de nombreuses controverses et notre propos n'est pas de prendre parti dans ce débat ouvert et complexe mais, plus modeste-ment, de cerner l'éventail des risques associés aux visions antagonistes du fonctionnement des marchés financiers. Notre modélisation repose sur l'appareil calculatoire de la finance traditionnelle et néglige la recherche appliquée qui s'en éloigne (lois asymétriques, risques extrêmes…). Cette liberté nous permet de proposer une carte relativement simple d'un territoire complexe et, ainsi, de définir un modèle maniable, facile à imbriquer dans la dynamique d'un fonds de retraite. En outre, on peut penser que horizon d'épargne très long des fonds de réserve se prête davantage aux simplifications que l'analyse financière à plus court terme. Loin de nous éloigner du sujet, ce survol des théories extrêmes a pour finalité de nous interroger sur l'existence de stratégies d'allocations distinctes, selon la dynamique présumée du prix des actifs, et sur la sensibilité de ces stratégies à une crise financière. Pour donner du corps à l'exposé, l'exercice de modélisation est appliqué au cas français au travers d'un fonds de lissage auquel on a grossièrement prêté les caractéristiques du Fonds de réserve pour les retraites 1 (FRR). Les effets des récentes turbulences financières posent la question de la sensibilité du fonds de réserve pour les retraites à une crise boursière. Pour éclairer ce problème complexe, nous avons placé le fonds dans un environnement virtuel stylisé. Ainsi, tant la dynamique du prix des actifs risqués que celle du besoin de financement du régime par répartition que supplée le fonds ont été simulées. Cette modélisation nous a permis d'encadrer les stratégies de placement minimisant le risque de défaillance du fonds de réserve, puis d'analyser sa sensibilité face à un krach boursier. Les résultats suggèrent que la part des actions dans les allocations stratégiques a plutôt tendance à être sous-pondérée et nous alertent, par ailleurs, sur l'inquiétante faiblesse de l'abondement du fonds de réserve au regard de sa mission présumée.

2007

Dans les modèles de marché multi-agents utilisés habituellement, la structure du marché est presque toujours réduite à une équation qui aggrège les décisions des agents de façon synchrone pour mettre à jour le prix de l'action à chaque pas de temps. Sur les marchés réels, ce processus est totalement différent : le prix de l'action émerge d'interactions survenant de manière asynchrone entre les acheteurs et les vendeurs. Dans cet article, nous introduisons un modèle de marché artificiel conçu pour être le plus proche possible de la structure des marchés réels. Ce modèle est basé sur un carnet d'ordres à travers lequel les agents échangent des actions de manière asynchrone. Nous montrons que, sans émettre d'hypothèses particulières sur le comportement des agents, ce modèle exhibe de nombreuses propriétés statistiques des marchés réels. Nous soutenons que la plupart de ces propriétés proviennent de la manière dont les agents interagissent plutôt que de leurs comportements. Ce résutat expérimental est validé et renforcé grâce à l'utilisation de nombreux tests statistiques utilisés par les économistes pour caractériser les propriétés des marchés réels. Nous finissons par quelques perspectives ouvertes par les avantages de l'utilisation de tels modèles pour le développement, le test et la validation d'automates d'investissement.

L'année 2001 a été caractérisée par la poursuite de la correction boursière initiée en 2000, mouvement qui a particulièrement touché les places européennes, ainsi que par la mise en oeuvre d'un processus d'intégration technique et juridique des places boursières d'Euronext.

2023

Dans ce papier, nous proposons un modèle de prêt solidaire qui répond au mieux au contexte de la microfinance. En s'inspirant du modèle de Osman Khodr et Francine Diener [4], nous utilisons les chaînes de Markov qui se basent sur le passé récent pour prédire le futur. Une charge transférable q = φ(1 + r) est traité ici au cas par cas selon les situations des membres du groupe d'emprunteurs. Le modèle permet donc de fournir à l'institution de microfinance des données statistiques plus précises en stigmatisant les emprunteurs d'un état à un autre. Notre modèle se démarque à celui Osman Khodr et Francine Diener par l'ajout des hypothèses supplémentaires qui incorporent pas à pas, de façon naturelle toutes les caractéristiques d'une population pauvre à faible niveau de sureté matérielle et avec tolérance en cas de défaut partiel de remboursement de prêt groupé.

2005

Cette étude s'attache à analyser l'impact d'une institution de microfinance opérant auprès de microentrepreneurs à Antananarivo (Madagascar). Elle débute par un passage en revue de la littérature récente consacrée à l'impact socio-économique de la micro-finance. Elle décrit ensuite succinctement l'état de l'offre et de la demande de micro-crédit à Madagascar. Elle présente enfin les résultats de l'analyse de l'impact des financements accordés par ADéFI. La méthodologie retenue consiste à comparer la situation d'un échantillon de micro-entreprises clientes d'ADéFI représentatives de l'ensemble de la clientèle de l'institution à celle d'un groupe de contrôle construit de façon quasiexpérimentale par une technique standard d'appariement. Dans l'ensemble, les résultats des analyses concluent à un impact positif du projet. En statique, les évaluations conduites en 2001 et 2004 montrent que les micro-entreprises financées enregistrent de meilleures performances en moyenne que les UPI non financées. En dynamique, les analyses menées sont plus nuancées. Si l'impact positif du projet est clairement établi en phase de croissance, son effet en période de récession paraît plus incertain.