Papers by elisabetta ferrando
The important role of the argumentation as a core competence in mathematical activities, and as a... more The important role of the argumentation as a core competence in mathematical activities, and as a main goal for the intellectual development of the citizen, is a very common issue in the guidelines for the curriculum of many countries. The aims of this workshop are to discuss a task design resulting in a methodological support for teachers who want to promote students' development of argumentative competences, and to analyse the changes of teachers' didactical approach to argumentation in mathematical activities, after their involvement in the application of such design.
Nell"arco dell"ultimo decennio, le indicazioni curricolari di molti paesi Europei ed extraeuropei... more Nell"arco dell"ultimo decennio, le indicazioni curricolari di molti paesi Europei ed extraeuropei (ad esempio Stati Uniti, e Canada) mettono in evidenza il ruolo fondamentale dell"argomentazione come competenza essenziale, sia per le attività matematiche, ad ogni livello scolare, sia per lo sviluppo intellettuale del cittadino (NCTM 2000; The Danish KOM Project: cf. Niss & Niss, 2003; MIUR). In Italia, le richieste avanzate dalle indicazioni nazionali (cfr: Anichini, Arzarello, Ciarrapico, Indicazioni Nazionali, 2007; e i risultati dei test INVALSI hanno favorito il proliferare di ricerche in didattica della matematica relative al "task design", che si occupano anche della creazione e sperimentazione di "teaching environements" e "tasks" ) atti a favorire lo sviluppo di competenze argomentative. La necessità dello sviluppo di competenze argomentative si richiede quindi a partire dalla scuola primaria fino ad arrivare alla scuola secondaria di secondo grado (PLS 2010(PLS -2012 In accordo con questa necessità, si è fatta sempre più strada l"esigenza, da parte dei ricercatori, di definire ed utilizzare strumenti strutturati che consentano il riconoscimento di tali competenze negli alunni coinvolti in attività matematiche. A questo scopo, il Modello di Toulmin rappresenta uno degli strumenti più utilizzati. In particolare, Forman (Forman et al., 1998) utilizza il Modello di Toulmin per testare l"efficacia di un particolare approccio didattico atto a favorire processi argomentativi nelle attività degli studenti. Aberdein, ha indagato l"applicabilità del Modello di Toulmin alle argomentazioni in matematica, mostrando come tale modello possa essere utilizzato per rappresentare sia argomentazioni "regolari", cioè argomentazioni che vengono condotte all"interno di una teoria scientifica o come applicazione di essa, sia "critiche", intese come argomentazioni che "sfidano" una teoria prevalente o cercano di giustificarne una alternativa . Inglis . Egli mostra come l"utilizzo di tutte le sei componenti del Modello di Toulmin permetta una categorizzazione superiore di un"argomentazione matematica, evidenziando che i quantificatori modali giocano un ruolo importante (e generalmente poco riconosciuto) nell"argomentazione matematica. Jimenez-Aleixandre (et al.) utilizza il Modello di Toulmin come strumento per analizzare le conversazioni di studenti, valutando la loro capacità di sviluppare argomentazioni nell"ambito di un corso di genetica . Bloome, Puro e Theodorou (1989), tramite il modello di Toulmin, hanno cercato di identificare indicatori distintivi di un discorso argomentativo che si sviluppa nell"ambito della "produzione di scienza" e quello che si
The purpose of this paper is to illustrate the concept of abduction as a very important tool to e... more The purpose of this paper is to illustrate the concept of abduction as a very important tool to explain and interpret mathematical inferences, with particular attention to the process of making proofs in calculus. The introduction is followed by a brief overview of Peirce's theory of abduction. The relationships between abduction and mathematics have been analyzed in order to explain why abduction can be considered relevant to the development of students' conceptions of proof. Finally, further questions for future research are raised.
The purpose of this paper is to show that the tools of the Abductive System can be used for diffe... more The purpose of this paper is to show that the tools of the Abductive System can be used for different kinds of problems. Such a study has taken into consideration Peirce's Theory of Abduction, and the result has been the construction of the Abductive System which allows the researcher to analyse a broader spectrum of creative processes; while from a didactical point of view, it could help teachers to be more conscious of what has to be recognized, respected, and enhanced, with respect to a didactic culture of "certainty", which follows pre-established schemes.
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