Papers by Marcelo de Carvalho Borba
Tangram, Sep 30, 2023
In this article we present the results of a research with the objective of investigating the math... more In this article we present the results of a research with the objective of investigating the mathematical knowledge developed by students of the university extension course "Mathematics, Origami and Production of Digital Videos". Initially, we explain aspects of qualitative research, describe the research scenario and present some fundamentals about origami geometry, highlighting its basic operations. In terms of results, we discussed how the participants explored Haga's Theorem and highlighted the importance of creases in the paper for the movement of argumentation and discussion about mathematical proofs. We also mentioned aspects of thinking-with-media in the face of participants' interactions with GeoGebra software and origamis. The research contributes to the production of knowledge in Mathematics Education involving the themes of origami, arts, mathematical proof and digital technologies.
Educação Matemática Pesquisa, Aug 19, 2023
Neste artigo desenvolvemos um ensaio acerca do poder de ação (agency) da maternidade, dos lares e... more Neste artigo desenvolvemos um ensaio acerca do poder de ação (agency) da maternidade, dos lares e das mídias em processos de produção de conhecimento. Apoiamos nossas reflexões no construto teórico seres-humanos-com-mídias, o qual foi desenvolvido no contexto da Educação Matemática e sugere que o conhecimento é produzido por coletivos de humanos e não humanos. Metodologicamente, optamos por desenvolver a análise de uma narrativa, a qual apresenta a experiência de uma docente, mãe e pesquisadora, ao elaborar uma palestra durante o período do Ensino Remoto Emergencial, decorrente da pandemia da Covid-19. A análise da narrativa nos permitiu argumentar que a produção de conhecimento foi desenvolvida pelo coletivo docente-com-maternidade-lar-software-e-internet, e não apenas pelo coletivo docente-com-software-e-internet. Identificamos, portanto, características do lar da docente que tiveram poder de ação ao longo deste processo e apontamos a necessidade de mais pesquisas que abordem a temática. Neste ensaio -que combina narrativas, uma vertente da teoria da atividade, e o construto teórico seres-humanos-com-mídiasa ideia de que o poder de ação do vírus sobre humanos foi assimétrico, ganhou robustez. Em particular o efeito do vírus, da pandemia sobre mães pesquisadoras é diferenciado.
Educação Matemática Pesquisa, Oct 2, 2023
O presente artigo tem como objetivo discutir e abordar questões pertinentes às novas possibilidad... more O presente artigo tem como objetivo discutir e abordar questões pertinentes às novas possibilidades e desafios impostos à educação matemática devido à popularização da inteligência artificial. Contudo, o que exatamente é a IA? Vamos refletir se o ChatGPT de hoje não é simplesmente uma versão atualizada da calculadora de quarenta anos atrás, do computador de mesa conhecido como "PC" e da internet das fases anteriores das tecnologias digitais em educação matemática. O texto busca considerar as recentes notícias sobre o tema, bem como uma série de testes simples conduzidos pelos autores com esse recurso, além de explorar questões relacionadas à ética e à geração de problemas para coletivos de seres humanos em constante mudança com as tecnologias digitais. O estudo sugere que enfrentaremos ainda preocupações éticas imensas, mas será de suma importância que pensemos em problemas a serem resolvidos para esse tipo de coletivo.
ZDM – Mathematics Education
In this paper we review selected significant developments in the use of digital technology in the... more In this paper we review selected significant developments in the use of digital technology in the teaching and learning of mathematics over the last five years. We focus on a number of important topics in this field, including the evolvement of STEAM and critical making as well as the process of redefining learning spaces in the transformation of the mathematics classroom. We also address the increasing use of computer algebra systems and dynamic geometry packages; and the issue of student collaboration online, especially using learning environments and social media. We briefly touch on artificial intelligence systems, including hyper-personalisation of learning, multimodality and videos. We include a brief discussion on the impact of COVID-19 on mathematics education, and lastly on the more theoretical perspective of the epistemology of digital technology and the construct of humans-with-media. We conclude the discussion with some possible concerns and mentioning some possible new ...
Com a Palavra, o Professor, Apr 29, 2020
Este artigo propõe reflexões a respeito de um estudo exploratório focado em um método de ensino q... more Este artigo propõe reflexões a respeito de um estudo exploratório focado em um método de ensino que integra a modelagem com a produção de vídeos digitais, em Educação Matemática. Consiste em uma forma de desenvolver trabalhos com modelagem na qual uma atividade de modelagem é apresentada por meio de um vídeo digital, e os alunos são desafiados a produzirem um vídeo como resposta. O estudo se desenvolveu sob as lentes teóricas do construto seres-humanos-com-mídias e da semiótica social, e nos permitiu refletir e conjeturar a respeito das possibilidades que emergem dessa prática pedagógica em modelagem, na qual o vídeo digital se torna um ator.
SIED:EnPED - Simpósio Internacional de Educação a Distância e Encontro de Pesquisadores em Educação a Distância, Jul 30, 2014
Grupo Temático 6. Educação e tecnologias: formação e atuação de educadores/profissionais Subgrupo... more Grupo Temático 6. Educação e tecnologias: formação e atuação de educadores/profissionais Subgrupo 6.4 Uso de tecnologias, processos formativos coletivos e aprendizagens institucionais Este artigo tem o objetivo de discutir o papel transformador da internet em uma disciplina de Álgebra Linear realizada a distância. O trabalho faz parte de uma pesquisa mais ampla, em desenvolvimento, que busca analisar o papel das tecnologias digitais na referida disciplina em algumas Licenciaturas em Matemática à distância. Trata-se de uma pesquisa qualitativa. Para este texto, foram utilizados dados produzidos a partir de observações virtuais no Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA) utilizado no curso. Dialogamos com autores que discutem o papel do AVA em cursos à distância e também com outros que debatem noções como comunicação e interação. Os resultados apontam que a internet "transformou" o AVA em material didático, uma vez que as interações entre professor e alunos, que ficam automaticamente registradas no ambiente, serviram de fonte de estudo para outros alunos. Elaboramos durante o texto a noção de biblioteca interativa para nos referir a situações como essa.
We define mathematical performance as the process of communicating mathematics using the performa... more We define mathematical performance as the process of communicating mathematics using the performance arts. By highlighting the role of technologies in shaping mathematical thinking, we present two episodes of a qualitative case study. First, considering the use of songs, lyrics, video clip, manipulative blocks, and online applet, we illustrate how thinking collectives of studentsteacher-media investigated the L Patterns (sequence and series of odd and even numbers) and conjectured a new sequence of numbers called F pattern. Then, we describe how these collectives created a digital math performance for the Math Performance Festival based on their conjecture. We believe that digital media and the performance arts are helping to create transformative means of mathematical communication and learning. Traditionally, "mathematical performance" is conceptualized as pertaining to the domain of assessment and evaluation. However, we see mathematical performance as the process of communicating mathematics using the performance arts (Gadanidis & Borba, 2008). "Exploring mathematical ideas through performance can offer a way to challenge some of the most limiting stereotypes around mathematics learning" (Gadanidis, Gerofsky & Hughes, 2008 p. 19). By creating music or movies, math performers can provide surprises to audiences and communicate mathematical ideas in an imaginative way. Moreover, digital mathematical performances are digital media (e.g., video and audio files, flash animations, and virtual objects) used to communicate math through music, cinema, theatre, poetry, storytelling, etc. We do not suggest all mathematics should be taught using performance arts. However, thinking about mathematics as performance may lead to new ways for (a) student to produce knowledge with technologies and (b) sharing mathematics beyond classrooms (Gadanidis, Gerofsky & Hughes, 2008). Since 2008, students and teachers have been submitting digital mathematical performances to the Math Performance Festival (MPF) (Gadanidis, Borba, Gerofsky & Jardine, 2008). The MPF is based on a virtual environment where digital performances are published. Every year, Canadian celebrities (e.g., musicians, poets, TV presenters) and mathematicians select their favourite performances in terms of: (a) depth of the mathematical ideas; (b) creativity and imagination; and (c) quality of the performance. The participants of these performances are awarded with medals. have referred to the MPF as "one example that helps bring the mathematical ideas of students into public forums where it can be shared and critiqued and which then provides opportunity for the continued development of knowledge and understanding within a supportive community of learners" (p. 102). In this paper, we present a qualitative case study to illustrate how Brazilian students investigated and created a digital mathematical performance for the MPF. We suggest math performance can offer ways for transformative teaching and learning mathematics.
Resumo: Este artigo apresenta uma pesquisa que é resultado de cursos online de formação continuad... more Resumo: Este artigo apresenta uma pesquisa que é resultado de cursos online de formação continuada de professores, concebidos a partir de uma parceria entre a UNESP e uma rede nacional de escolas de Ensino Básico. Os cursos buscavam familiarizar os professores de Matemática com os recursos da tecnologia informática, especificamente dois softwares, o Geometricks e o Winplot, no que diz respeito à utilização destes na sala de aula. Após alguns anos da realização dos mesmos, na pesquisa aqui descrita, objetivamos identificar "se e como" os softwares foram incorporados à prática profissional, em um cenário em que os professores podem contar com laboratórios, formação continuada e suporte técnico. A partir de entrevistas online, pudemos mapear as diferentes escolhas dos professores: não-uso; uso de forma semelhante (ou não) à vivenciada no curso online, e o uso interdisciplinar, mostrando variadas formas pelas quais os professores "retraduziram" o curso para sua prática. Palavras-chave: Formação continuada de professores. Ensino a distância. Software educacional. Educação matemática. Tecnologia educacional.
Ciência & Educação, 2012
Resumo: Este artigo apresenta uma pesquisa que é resultado de cursos online de formação continuad... more Resumo: Este artigo apresenta uma pesquisa que é resultado de cursos online de formação continuada de professores, concebidos a partir de uma parceria entre a UNESP e uma rede nacional de escolas de Ensino Básico. Os cursos buscavam familiarizar os professores de Matemática com os recursos da tecnologia informática, especificamente dois softwares, o Geometricks e o Winplot, no que diz respeito à utilização destes na sala de aula. Após alguns anos da realização dos mesmos, na pesquisa aqui descrita, objetivamos identificar "se e como" os softwares foram incorporados à prática profissional, em um cenário em que os professores podem contar com laboratórios, formação continuada e suporte técnico. A partir de entrevistas online, pudemos mapear as diferentes escolhas dos professores: não-uso; uso de forma semelhante (ou não) à vivenciada no curso online, e o uso interdisciplinar, mostrando variadas formas pelas quais os professores "retraduziram" o curso para sua prática. Palavras-chave: Formação continuada de professores. Ensino a distância. Software educacional. Educação matemática. Tecnologia educacional.
Revista Internacional de Pesquisa em Educação Matemática
This article describes research that explored the possibilities of digital video in mathematical ... more This article describes research that explored the possibilities of digital video in mathematical modelling practices. It was developed in an online course aimed at in-service teacher education. Its scenario was a modelling practice in which a problem is proposed through a digital video (modelling videoproblem) and the participants are challenged to produce a video as an answer (modelling videoresponse). This is qualitative research based on the theoretical perspectives of the humans-with-media construct, Activity Theory, and Social Semiotics. The results point out that the way of combining semiotic resources in the videoproblem scenes influences the production of meanings and the modelling, and that the underutilization of resources of this media can limit educational possibilities. Furthermore, from the combination of different theoretical approaches, new theorizations emerge to be explored in future investigations.
INTERMATHS
No mundo atual, é possível observar uma tendência, na qual, a comunicação tem se tornado cada vez... more No mundo atual, é possível observar uma tendência, na qual, a comunicação tem se tornado cada vez mais digital. Todo esse processo de digitalidade, tem conduzido pessoas de todas as idades a se conectarem em redes sociais eliminado o distanciamento físico, buscando aproximar culturas, descortinar barreiras, e compreender as conexões instantâneas nos processos comunicativos, que aproximam pessoas numa forma de "estar junto", fortemente intensificado, principalmente durante a pandemia do Covid 19. O isolamento social, necessário para contenção do vírus, fez com que as pessoas criassem maneiras de estarem "juntas", superando as barreiras físicas, ora impostas. Neste processo, as tecnologias que serviam apenas para contextos e rotinas de trabalhos e acadêmicas, se tornam populares no sentido de aproximar e criar ambientes para sociabilização entre as pessoas que antes não estavam inseridas neste universo. Como o mundo precisava se comunicar de forma mais efetiva, plataformas como Google Meet, Hangouts, Whatsapp, Telegram, substituem os ambientes presenciais de interação. Nesse sentido, os processos comunicacionais se intensificam, potencializados pelas tecnologias, em um mundo digital. Isto se dá por meio de espaços de interação que sofrem influências do que a aceleração do tempo tem sido à sociedade, numa compreensão de que o nosso cérebro está conectado na velocidade numa forma de vida que nos acostumamos com ela, inconscientemente, de modo que queremos também que o mundo se acelere, ou seja, caminhe mais depressa. D'Ambrósio (2005) já mostrava que "ao longo da história, as percepções de tempo e de espaço foram se transformando" e isto corrobora com o fato de que nos ocupamos em estar constantemente produzindo. Tal compreensão, nos leva para uma sensação de que o
FESPM, 2017
Propomos neste trabalho motivar reflexões do tema de um projeto de pesquisa em andamento e que en... more Propomos neste trabalho motivar reflexões do tema de um projeto de pesquisa em andamento e que envolve produção de vídeos nas aulas de matemática, como recurso multimodal , por estudantes em formação inicial. Entendemos que as etapas da elaboração de um vídeo com conteúdo matemático podem ser articuladas a fim de capacitar o professor para o desenvolvimento do vídeo como recurso didático. De fato, teóricos da linha audiovisual se preocupam em transmitir ideias mediante o encadeamento de imagens , o que nos faz refletir sobre o professor de matemática pensando no conteúdo matemático de forma audiovisual. As mudanças atuais da educação englobam novos papéis para professores e alunos , tornando relevante que o professor analise possibilidades de inserção de vídeos na aula de matemática integrando-o com outras atividades, prevendo dificuldades e evitando a rotina . Nesta comunicação provocaremos reflexões acerca do desenvolvimento de atividades de matemática com vídeos com um olhar sobre o coletivo seres-humanos-com-vídeos que atua de forma qualitativamente diferente e produz um novo conhecimento, distinto do produzido pelo coletivo seres-humanos-com-papel-e-lápis (Borba;. A produção de vídeos será contextualizada dentro da história das tecnologias digitais na Educação Matemática
O artigo discute um estudo exploratório envolvendo produção de vídeos, demonstrações matemáticas ... more O artigo discute um estudo exploratório envolvendo produção de vídeos, demonstrações matemáticas e estudantes de Graduação, matriculados na disciplina Geometria Analítica, da Universidade Federal de Roraima do Brasil. O objetivo da investigação foi compreender como a tecnologia digital coparticipa da produção de conhecimento matemático. Com o intuito de observar nas atividades aspectos que relacionam Álgebra e Geometria foi realizada uma investigação qualitativa. Desse modo, os dados produzidos a partir das observações e da análise dos vídeos possibilitaram: revelar o entendimento que os estudantes tiveram sobre demonstrações matemáticas; constatar que os estudantes consideram suficiente demonstrar uma proposição matemática particularizando a solução; perceber que a interação com as tecnologias digitais enriquece a comunicação de ideias matemáticas; e compreender que a coparticipação da tecnologia digital auxilia na produção de conhecimento matemático, na verificação das proposições...
Este articulo analiza la colaboracion realizada entre dos grupos de investigacion, quienes oferta... more Este articulo analiza la colaboracion realizada entre dos grupos de investigacion, quienes ofertaron un curso totalmente a distancia para dos programas de maestria de diferente nacionalidad. Este curso fue parte de un proyecto de colaboracion entre Brasil y Colombia entre los anos 2014 y 2016. Empleamos una investigacion cualitativa y de manera especifica el estudio de caso, como abordaje metodologico. Desatacamos que este tipo de acciones pueden ser una manera de que los estudiantes, en los programas maestria, tienen un componente internacional en su formacion.
Resumo Este artigo faz parte de um mosaico de textos que abordam o tema “Metodologia de Pesquisa ... more Resumo Este artigo faz parte de um mosaico de textos que abordam o tema “Metodologia de Pesquisa e tecnologias digitais”, com o objetivo de apresentar a analise qualitativa de um video com conteudo matematico produzido por estudantes do curso de Licenciatura em Matematica da Universidade Federal do Mato Grosso do Sul na modalidade a distância, baseada numa adaptacao do Metodo Documentario. Ao buscar por conhecimentos e visoes implicitas (conhecimento a teorico) no video, a adaptacao do Metodo Documentario foi essencial ao propor uma maneira para realizar tal acao, por meio de etapas que indicam caminhos a seguir. Como resultado, percebeu-se que o video possui implicitamente a visao dos licenciandos a respeito dos processos de ensino e aprendizagem de matematica: formalista classica e tecnicista mecanicista. Alem disso, refletiu o ensino que os sujeitos tiveram e uma possivel futura pratica docente. Palavras-chave: E-licm@t-Tube, Metodo Documentario, producao de video . Abstract This...
Resumen La educacion a distancia virtual es un campo que constantemente se transforma y permite l... more Resumen La educacion a distancia virtual es un campo que constantemente se transforma y permite la creacion de nuevos programas de formacion en diferentes areas del conocimiento y niveles educativos. En este sentido, actualmente se desarrolla una investigacion titulada “Procesos de interaccion para una produccion de conocimiento matematico en un colectivo de estudiantes-con-medios en educacion a distancia virtual”, que busca tanto la formacion de un estudiante de doctorado como contribuir a este campo con perspectivas teoricas y metodologicas en Educacion Matematica en el contexto del programa de educacion virtual - Ude@ [1] , a traves de un estudio de casos de enfoque cualitativo. El presente articulo aborda algunos analisis, reflexiones y caracteristicas relevantes de los procesos de ensenanza y aprendizaje de las matematicas en este tipo de ambientes virtuales, mediante el planteamiento de estrategias que identifiquen aquellos procesos de interaccion que permitan una produccion d...
Este relato tem o intuito de apresentar uma pesquisa relacionada a producao de videos com conteud... more Este relato tem o intuito de apresentar uma pesquisa relacionada a producao de videos com conteudos matematicos, desenvolvida em tres escolas da cidade de Blumenau (SC). Neste artigo apresento alguns teoricos que embasam a discussao do uso de videos em sala de aula (FERRES, 1996; MORAN, 1995), bem como a questao da multimodalidade nos videos e a potencialidade da producao do conhecimento na juncao de um coletivo formado por seres humanos e as midias (BORBA; VILLARREAL, 2005). Neste trabalho serao relatadas as cinco etapas de producao dos videos na escola: apresentacao da proposta, elaboracao do roteiro, gravacao das cenas, edicao das imagens e divulgacao do video. Para exemplificar as etapas serao apresentadas as discussoes do grupo “Classificacao de Fracoes” em cada uma dessas etapas. Ao final, faz-se uma discussao desse video a respeito de suas caracteristicas multimodais e discutem-se as potencialidades desse video na producao do conhecimento matematico.
Este artigo tem por objetivo fomentar discussoes sobre a utilizacao dos celulares inteligentes ( ... more Este artigo tem por objetivo fomentar discussoes sobre a utilizacao dos celulares inteligentes ( smartphones ) nas salas de aula. A partir de uma sintese das politicas publicas voltadas para a insercao das Tecnologias Digitais nas escolas brasileiras, questionamos a viabilidade dos laboratorios de informatica a partir de projetos como Educom, Proinfo, Proninfe e Acessa Escola. O projeto Um Computador por Aluno (UCA) tambem e discutido, assim como os indices de utilizacao de telefones celulares e internet pelos brasileiros, principalmente no que diz respeito aos estudantes das escolas publicas e privadas. A partir dessas questoes, propomos o Projeto Um Celular por Aluno, como forma de incorporar os celulares inteligentes com internet as nossas salas de aula. Palavras-chave: Educacao Matematica; Sala de aula; Internet. Abstract This article aims to foster discussions on the use of smartphones in classrooms. It develops a discussion of public policies about the inclusion of Digital Tec...
Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education, 2017
In this survey paper we focus on identifying recent advances in research on digital technology in... more In this survey paper we focus on identifying recent advances in research on digital technology in the field of mathematics education. We have used Internet search engines with keywords related to mathematics education and digital technology and have reviewed some of the main international journals. We identify five sub-areas of research, important trends of development, and illustrate them using case studies: mobile technologies, massive open online courses (MOOCs), digital libraries and designing learning objects, collaborative learning using digital technology, and teacher training using blended learning. These exemplary case studies may help the reader to understand how recent developments in this area of research have evolved in the last few years. We conclude the report discussing some of the implications that these digital technologies may have for mathematics This paper is a shortened version of the paper by Borba, Askar, Engelbrecht, Gadanidis, Llinares, and Sánchez Aguilar (2016).
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Papers by Marcelo de Carvalho Borba