Papers by Dominik Krężołek
Statistics in Transition New Series
Investing in the economic world, characterized by a high level of uncertainty and volatility, ent... more Investing in the economic world, characterized by a high level of uncertainty and volatility, entails a higher level of risk related to investment. One of the most commonly used risk measure is Value-at-Risk. However, despite the ease of calculation and interpretation, this measure suffers from a significant drawback - it is not subadditive. This property is the key issue in terms of portfolio diversification. Another risk measure, which meets this assumption, has been proposed - Conditional Value-at-Risk, defined as a conditional loss beyond Value-at-Risk. However, the choice of a risk measure is an individual decision of an investor and it is directly related to his attitudes to risk. In this paper the new risk measure is proposed - the GlueVaR risk measure, which can be defined as a linear combination of VaR and GlueVaR. It allows for calculating the level of investment loss depending on investment’s attitudes to risk. Moreover, GlueVaR meets the subadditivity property, therefore...
Pomiar ryzyka finansowego z wykorzystaniem statystycznych modeli rozkładów stabilnych
Quantile Measures of Extreme Risk on Metals Market
Modele zmienności klasy GARCH oraz pomiar ryzyka - analiza porównawcza na rynku metali nieżelaznych i szlachetnych
Application of Hill Estimator to Assess Extreme Risks in the Metals Market
Studies in Classification, Data Analysis, and Knowledge Organization, 2020
Using EVT to Assess Risk on Energy Market
The Application of Alpha-Stable Distributions in Portfolio Selection Problem - the Case of Metal Market
Rynek towarowy można zdefiniować jako pewien system, w którym następuje konfrontacja popytu i pod... more Rynek towarowy można zdefiniować jako pewien system, w którym następuje konfrontacja popytu i podaży oraz transakcji kupna i sprzedaży określonych towarów masowych, cechujących się ujednoliconym stopniem jakości. Rozważając tę definicję, rynek energii elektrycznej jest rozumiany jako miejsce, w którym dokonuje się transakcji kupna oraz sprzedaży energii elektrycznej, mocy, a także usług systemowych 1. Specyficzną cechą energii elektrycznej jest to, że brak jest metod efektywnego jej przechowywania. Implikuje to konieczność zrównoważonej produkcji i konsumpcji tego towaru w każdej chwili w czasie rzeczywistym. Istotnym problemem jest zapotrzebowanie na energię elektryczną, które jest determinowane wieloma czynnikami, m.in. dniem tygodnia, godziną doby, porą roku czy też warunkami atmosferycznymi. Ceny energii elektrycznej wykazują wysoki poziom zmienności, obserwowalnej przede wszystkim w ciągu doby. Zdecydowanie wyższe ceny występują w godzinach szczytu południowego oraz wieczornych, natomiast niższe odpowiednio w godzinach nocnych. Wysoka zmienność cen wskazuje tym samym na większy stopień ryzyka niekorzystnej zmiany.
The purpose of the study is the application of a new risk measure, called GlueVaR, into investmen... more The purpose of the study is the application of a new risk measure, called GlueVaR, into investment risk assessment. This measure is closely related to Value-at-Risk (VaR) and Conditional VaR (CVaR). In the literature describing theoretical background of VaR and CVaR certain properties of risk measures are highlighted. The first one is a the good risk measure has to be coherent, and the second one is that both VaR and CVaR belong to the class of distortion risk measures. As far as it is concerned, VaR is not a coherent risk measure because, it does not meet the subadditivity property. This unfulfilled property has a particular application in risk analysis, especially in extreme risk measurement. On the other hand, distortion risk measures are associated with an investor’s risk attitude which is an individual attribute of any decision-maker. The research area chosen for this study is the metal market divided into two natural sub-markets: The precious metals and the non-ferrous metals ...
Extreme observations in the metal market and their implication for risk measure
Analiza porównawcza rozkładu stóp zwrotu - zastosowanie modeli stabilnych
Kwantylowe oraz koherentne miary ryzyka -analiza empiryczna na rynku metali nieżelaznych z wykorzystaniem rodziny statystycznych rozkładów stabilnych
Streszczenie: Przemysł stalowy jest jednym z najważniejszych segmentów w strukturze gałęzi gospod... more Streszczenie: Przemysł stalowy jest jednym z najważniejszych segmentów w strukturze gałęzi gospodarki krajów rozwiniętych oraz wschodzących. Ważnym czynnikiem determinującym finalną cenę stali jest jeden z jej komponentów, określany jako tzw. dodatek stopowy, który jest przedmiotem obrotu na giełdach towarowych. Celem artykułu jest analiza ryzyka zmiany poziomu stóp zwrotu wybranych dodatków stopowych przy wykorzystaniu nieklasycznych mierników ryzyka oraz nieklasycznych rozkładów prawdopodobieństwa. Zastosowano przede wszystkim mierniki kwantylowe i rozkłady cechujące się asymetrią oraz występowaniem obserwacji ekstremalnych. Dodatkowo dokonano pomiaru zróżnicowania w ogonach empirycznych rozkładów, a także oszacowano mierniki wskazujące na prawdopodobieństwo ekstremalnych realizacji stóp zwrotu badanych walorów.
Miary zależności - analiza statystyczna na przykładzie wybranych walorów rynku metali nieżelaznych
Analiza i ocena ryzyka w projektach badawczych
Streszczenie: Modele regresji są powszechnie wykorzystywanymi narzędziami statystyki, a także inn... more Streszczenie: Modele regresji są powszechnie wykorzystywanymi narzędziami statystyki, a także innych nauk ilościowych, służącymi do wykrywania związków w obrębie analizowanych danych oraz do prowadzenia predykcji wielkości zestawu zmiennych objaśnianych na podstawie realizacji zestawu zmiennych objaśniających. Istnieje wiele metod umożliwiających szacowanie nieznanych parametrów modeli regresji, m.in. MNK, MNW, MM, jednakże nie zawsze uzyskane estymatory spełniają wymagane założenia (co do swoich własności oraz co do własności modelu). Istotny stopień współliniowości uniemożliwia właściwe wnioskowanie na podstawie modeli klasycznych. W artykule podjęto próbę wykorzystania regresji grzbietowej do modelowania ryzyka inwestycji na rynku metali. Model wykorzystuje parametr kary, umożliwiający redukcję zmiennych współliniowych, a tym samym uzyskanie prostszej postaci funkcji regresji. Dodatkowo zmniejsza się obciążenie oraz wariancja estymatorów parametrów modelu.
Analiza Porównawcza Ryzyka Ekstremalnego Na Rynkach Metali Nieżelaznych I Szlachetnych
Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica, 2021
The aim of the paper is to identify unobservable factors that may significantly determine the lev... more The aim of the paper is to identify unobservable factors that may significantly determine the level of gold and silver returns and to assess the risk of investment in these metals. To measure risk, the value at risk and other, less popular measures are used: the ES, MS, Rachev ratio and GlueVaR risk measure. Normal and Student’s t‑distributions are used as theoretical distributions. The results of the study show that we can identify latent factors based on observable variables that have a significant impact on the level of gold and silver returns. In addition, it was observed that the risk measures would vary depending on the period of research. It was shown that the estimates of the risk measures using Student’s t‑distribution have a lower estimation error than those based on the normal distribution.
Przegląd Statystyczny, 2021
In this paper, we present a modification of the Weibull distribution for the Value-at- Risk (VaR)... more In this paper, we present a modification of the Weibull distribution for the Value-at- Risk (VaR) estimation of investment portfolios on the precious metals market. The reason for using the Weibull distribution is the similarity of its shape to that of empirical distributions of metals returns. These distributions are unimodal, leptokurtic and have heavy tails. A portfolio analysis is carried out based on daily log-returns of four precious metals quoted on the London Metal Exchange: gold, silver, platinum and palladium. The estimates of VaR calculated using GARCH-type models with non-classical error distributions are compared with the empirical estimates. The preliminary analysis proves that using conditional models based on the modified Weibull distribution to forecast values of VaR is fully justified.
Econometrics, 2020
The purpose of this paper is to attempt to classify risk which can be observed when one deals wit... more The purpose of this paper is to attempt to classify risk which can be observed when one deals with data from the metals market. Usually the general definition of risk includes two dimensions. The first one is the probability of occurrence and the second one are the associated consequences of a set of hazardous scenarios. In this research the authors try to add a new dimension: the source of risk, which can be defined in terms of the level of turnover (volatility of volume) and price (volatility of returns). One can categorize risks in terms of multidimensional ranking based on a comparative evaluation of the consequences, probability, and source of a given risk. Another dimension is the chosen risk measures, in the meaning of the risk model. In risk analysis, some selected quantile risk measures were proposed: VaR, Expected Shortfall, Median Shortfall and GlueVaR. The empirical part presents a multidimensional risk analysis of the metal market.
Uploads
Papers by Dominik Krężołek